8. évfolyam: Abszolútérték-függvény transzformációja (+)

8. évfolyam

Abszolútérték-függvény transzformációja (+)

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Az abszolútérték-függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tanegység célja az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times vertical line x plus u vertical line plus v space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ hozzárendelési szabállyal adott függvények tanulmányozása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

Az alkalmazásban a koordináta-rendszer az egérrel mozgatható.
Az a, u és v paraméterek kétféleképpen is változtathatók: beírhatók a bal oldalon levő beviteli ablakokba (adatdobozokba), valamint az alattuk álló csúszkákkal. A paraméterek mindkét helyen egyszerre változnak. A grafikon T pontja megjeleníthető.

Felhasználói leírás

Hogyan változik az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times vertical line x plus u vertical line plus v space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvény grafikonja, ha az a, u és v paramétereket módosítjuk?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Kezdetben a „Tengelypont” funkció legyen kikapcsolva.

Feladatok

Adj meg a beviteli mezők segítségével különböző számokat! Egyszerre csak egy adatot változtass! Figyeld meg, hogy egy adat változtatásával hogyan változik a grafikon!
Változtasd először az u paramétert! Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható. Mit tapasztalsz?
VÁLASZ:
Ha $begin mathsize 14px style u space greater than 0 end style$ , x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban; Ha $begin mathsize 14px style u space less than 0 end style$ , x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
Változtasd most a v paramétert! Mit tapasztalsz?
VÁLASZ:
Ha $begin mathsize 14px style v space greater than 0 end style$ , y tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban; ha $begin mathsize 14px style v space less than 0 end style$ , y tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban.
Kapcsold be a „Tengelypont” funkciót! Milyen összefüggést fedezel fel a grafikon T pontjának koordinátái és a változtatható paraméterek között?
VÁLASZ:
A T pont első koordinátájának ellentettje az u, a T pont második koordinátája a v.
Változtasd most az a paramétert! Mit tapasztalsz?
VÁLASZ
1. Ha a pozitív, a függvénynek minimuma van, ha a negatív, maximuma.
2. Ha $begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style$ , tengelyes tükrözés az x tengelyre.
3. Ha $begin mathsize 14px style a greater than 1 end style$ vagy $begin mathsize 14px style a less than negative 1 end style$ , a grafikont az y tengely irányában nyújtjuk.
4. Ha $begin mathsize 14px style 1 greater than a greater than negative 1 end style$ , a grafikont az y tengely irányában zsugorítjuk.
5. Ha $begin mathsize 14px style a equals 1 end style$ , $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals v end style$ konstans függvényt kapjuk.