7. évfolyam
Visszatevéses mintavétel
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
A kísérlet, a megismételhetőség, a véletlenszerűen bekövetkező események modellezése a cél.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
A képen látható kalapban csak piros és sárga golyók vannak. A golyók száma
bizonyos keretek között változtatható: megadhatjuk, hogy közöttük mennyi a
piros, a többi sárga.
Találomra kiveszünk egy golyót, megnézzük a színét, majd visszatesszük a kalapba.
Figyeld meg, hogy a beállításoktól függően milyen kísérleti eredmények, események várhatók!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A csúszkákkal állíthatjuk a paramétereket:
-
- piros golyók száma a kalapban
- húzások száma az adott kísérletben
Feladatok
- Hány golyó van a kalapban, mielőtt először húzunk belőle? És a második, illetve harmadik húzás előtt?
INFORMÁCIÓMegoldás: Mindig 20 golyó, hiszen a kihúzott golyót rögtön vissza is tesszük.
- Állítsd be a megfelelő csúszkával a húzások számát 10-re, a pirosak számát 5-re! Végezd el a kísérletet!
Hány golyó van a kalapban a nyolcadik húzás előtt?
Hány piros és hány sárga golyó van a kalapban az ötödik húzás előtt?INFORMÁCIÓMegoldás: A visszatevés miatt végig 20 golyó van, közülük minden húzás előtt 5 piros, 15 sárga. - Keress olyan beállításokat, amelyeknél hosszú, egyszínű sorozatok várhatók!
INFORMÁCIÓMegoldás: A piros golyók számát vagy nagyon kicsire, vagy nagyon nagyra kell állítani az összes golyók számához képest.
- Mikor biztos, hogy minden húzott golyó piros lesz?
INFORMÁCIÓMegoldás: Csak akkor lehetünk ebben biztosak, ha minden golyót pirosnak állítunk be.
- Mikor biztos, hogy egyetlen piros golyó sem lesz köztük? Hogyan tudnád ezt másképp megfogalmazni?
INFORMÁCIÓMegoldás: Ha minden golyót sárgának állítunk be, vagyis a pirosak száma 0. Másképpen: minden húzott golyó legyen sárga.
- Rajzolj olyan 10 húzásból álló sorozatot, melynél nem igaz, hogy nincs egyetlen piros golyó sem! Legalább hány sárga golyónak kell szerepelnie a rajzodon?
INFORMÁCIÓMegoldás: Valószínűleg sokan rajzolnak csupa sárga golyóból álló sorozatot, pedig egy sárga golyó is elég. Beszéljük meg, hogy a "NINCS piros" tagadása a "LEGALÁBB egy piros", mely többféleképpen is megvalósulhat. (Ugyanígy a "MINDEN piros" tagadása a "LEGALÁBB egy NEM piros".