7. évfolyam

Kombinatorikus geometria

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy 6x6-os négyzetes táblát kell kirakni L alakú lapocskákkal. Minden lapocska 3 darab egységnégyzetből készült. Hogyan tehető meg? Mi a helyzet más, például 4 egység területű lapok esetén?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az Újra gombbal (újra) elölről kezdhető a „parkettázás”, a Segítség gomb (segítség) hatására láthatóvá válnak bizonyos segédvonalak és színezések. A „Másik forma” feliratú gombbal lehet más formájú elemet választani. Ha egy elemre mégsincs szükségünk, a kuka fölé húzva törölhetjük azt.

Feladatok

  1. Válaszd a 3 egység területű lapocskákat, és próbáld meg velük hézagmentesen lefedni a táblát úgy, hogy a lerakott lapocskák részben sem fedhetik egymást (és nem lóghatnak túl a négyzeten)! Meg tudod csinálni? Többféleképpen is?
  2. Most válaszd a 4 egység területű, L alakú idomot, és azzal is próbáld meg lefedni! Sikerült? Ha igen, hányféleképpen tehető ez meg, ha nem, keress rá magyarázatot, hogy miért nem! A segítség gombra kattintva találsz egy kis segítséget, amin elindulhatsz a bizonyításban!
  3. Nézzük meg az ugyancsak 4 egységnyi, de T alakú „parkettát” is! Mit tudsz róla mondani?