7. évfolyam
Arányos mennyiségek 2
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Szorzás, osztás, arányosság.
Módszertani célkitűzés
Az egyenes és fordított arányosság szemléltetésével a fogalom elmélyítése.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
Az alkalmazás célja egy valójában életszerűtlen (hiszen másfél tyúk nem tud tojni), matematikailag érdekes, és ezáltal humoros probléma szemléltetése. Használata előtt ajánlott az Arányos mennyiségek 1. tanegységet tanulmányozni. Ebben több feladaton keresztül lehet megértetni és elmélyíteni a fogalmakat.
Módszertani megjegyzések
Célszerű utalni a feladat tréfás jellegére, ugyanakkor tanulságos voltára is gyakorlati/szöveges feladatok megoldásának ellenőrzéséhez kapcsolódva. Abból, hogy az adatok alapján „valami kiszámolható”, még nem következik, hogy a valóságban létező megoldást kaptunk.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Közepes (a program használata némi gyakorlást és figyelmet kíván).
Felhasználói leírás
Válaszold meg a kérdést az alkalmazás segítségével!
Ha másfél tyúk másfél nap alatt másfél tojást tojik, akkor hat tyúk hat nap alatt hány tojást tojik?
Másfél tyúk? Az nem lehet, legfeljebb grill csirkében, de az meg nem tud tojni, legkevésbé másfél tojást. A kérdés mégis feltehető. Vajon meg tudod oldani gyorsan a feladatot? Vigyázz, becsapós kérdés! Ennek az alkalmazásnak a segítségével jobban megértheted a megoldást.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az alkalmazáson 3 csúszka látható, az első a tyúkok számát mutatja, a második a napok számát, a harmadik a tojások számát.
A csúszka neve mellett található jelölőnégyzetbe kattintva rögzíthető ez a csúszka egy adott értékénél (a csúszka neve ekkor fekete színűre változik, a másik két csúszka neve zöld színű). Alapesetben a Napok vannak rögzítve. Például a Napok csúszka rögzítése után, ha a másik kettő közül az egyik csúszka értékét változtatjuk, akkor a harmadik csúszka magától mozog, de a
Napok csúszka értéke nem változik. Ha ekkor rákattintunk az „N-et változtatom” gombra, akkor a csúszka értéke változtatható lesz (ilyenkor a csúszka zöld színűre vált, a másik két csúszka fekete színű). A program egy belső logika szerint a másik két csúszka értékét automatikusan hozzáigazítja a változtatáshoz úgy, hogy a három csúszka aktuális értéke minden esetben egy helyes számhármast mutasson.
Az Összefüggés jelölőnégyzetbe kattintva láthatjuk, hogy ilyenkor a két mennyiség között egyenes arányosság áll fenn. Hasonlóan rögzíthető a tyúkok száma vagy a tojások száma is, és megállapítható a másik két mennyiség között fennálló arányosság.
A bal felső sarokban lévő „Alaphelyzet” gombra kattintva a „1,5 tyúk 1,5 nap alatt 1,5 tojást tojik” alaphelyzetbe állnak a csúszkák.
Feladatok
- Hány tojást tojik hat tyúk másfél nap alatt?
INFORMÁCIÓMegoldás: Mivel négyszer annyi tyúkunk van, így (ugyanannyi idő alatt) négyszer annyi, azaz 6 tojást tojnak.
- Hány tojást tojik másfél tyúk hat nap alatt?
INFORMÁCIÓMegoldás: Mivel (ugyanannyi tyúk) négyszer annyi napig tojik, négyszer annyi, azaz 6 tojást tojnak.)
- Hány tojást tojik hat tyúk hat nap alatt?
INFORMÁCIÓMegoldás: Mivel mind a tyúkok száma, mind a napok száma a négyszeresére nőtt, így a tojások száma a 16-szorosára nő, azaz összesen 24 tojást tojnak.
- Gyárts hasonló feladatokat!