7. évfolyam

A paralelogramma szögfelezői

KERESÉS

Felhasználói leírás

Rajzold meg az A, B, C, D paralelogramma mind a négy belső szögének szögfelezőjét! Változtass a paralelogrammán!
Az A, B, C csúcsokat meg tudod ragadni, és bármelyiket elhúzva egy másik paralelogrammához juthatsz. Átméretezheted a paralelogrammád azzal is, hogy az a vagy b oldalt fogod meg és húzod odébb.
Figyelj meg több esetet is, majd válaszolj az alábbi két kérdésre!
a) Milyen alakzatot határoznak meg ezek a szögfelezők? Állításod indokold! 
b) Mikor illeszkednek a belső szögfelezők egy pontra? Állításod indokold!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Két állomány készült az anyaghoz.
Az egyik állomány (diák) a specifikációban megadott, üres munkalap, egy paralelogrammával. Ezen csak pár eszköz található. A paralelogramma a három
csúcsának megadásával hozható létre. A szögfelező, illetve a szögmérés eszközénél
oldalak helyett pontok kijelölésével érdemes dolgozni Ha két oldal kijelölésével adjuk meg a szögfelezőt, akkor két, egymásra merőleges egyenes jelenik meg (belső és a külső szögfelező).
A másik állomány a kidolgozott, „tanári” változat. Itt az útmutatóban feltett kérdések – a) és b) – megválaszolását segíti a két segítség. 
Mindkét állományban az A, B, C csúcsok és az a, illetve b oldalak mozgathatóak.
A másik két oldal egyikének megfogásával tologatható a paralelogramma.

Feladatok

  1. Mit jelent, hogy egy félegyenes szögfelező? Mit tudsz a paralelogramma szögeiről és oldalairól?
  2. Ha a paralelogramma két szemközti szöge váltószög, akkor a szögfelezőikről mit tudsz mondani?
  3. Ha azt már tudjuk, hogy a szemközti szögek szögfelezői párhuzamosak, akkor gondold végig, hogy vajon a másik párral milyen szöget zárhatnak be? Tudsz erről valamit mondani?
  4. Tudsz valamit mondani a keletkezett négyszög oldalainak nagyságáról?
  5. Minden esetben négyszöget kapunk?