7. évfolyam
Forgásszimmetria 1
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Forgásszimmetria, forgásszimmetrikus alakzatok.
Módszertani célkitűzés
A forgásszimmetria fogalmának szemléletes bemutatása. Tulajdonságok.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Forgásszimmetrikusnak nevezünk egy síkbeli alakzatot, ha van olyan 0° < α < 360° szög, amellyel az alakzatot egy síkbeli pont körül elforgatva az alakzat önmagába megy át.
A rajzlapon egy csúszkát és egy alakzatot látsz. Vizsgáld meg az alakzatot! Milyen részekből áll? Milyen szabályos sokszöget látsz? Hány darabot?
Milyen speciális négyszöget látsz? Hány darabot?
Feladatok
- A csúszka segítségével forgasd el az alakzatot! Mekkora az a legkisebb szög, amellyel az alakzatot elforgatva az elforgatott és az eredeti kép tökéletesen fedi egymást?
- Hogyan függ össze ez a legkisebb szög a szabályos hatszögek (csillagok, rombuszok) számával?
VÁLASZ:Ha a 360°-ot elosztjuk a legkisebb ilyen szöggel (45°), akkor a szabályos sokszögek számát kapjuk.
- Forgasd tovább az alakzatot! Mekkora szögek esetén fedi egymást tökéletesen az elforgatott és az eredeti kép? Keresd meg az összes ilyen szöget!
- Mit mondhatunk az ábrát alkotó részekről?
VÁLASZ:Mivel a forgatás során az alakzat és képe fedi egymást, ezért az ábra alkotórészei egybevágók.