6. évfolyam
Szabályos ötszög tengelyes szimmetriája
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Definíciók: szabályos sokszög, tengelyes tükrözés, szimmetriatengely, tengelyes szimmetria.
Módszertani célkitűzés
Szimmetriatengelyek keresése, elhelyezkedésük megtapasztalása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Képzelj el egy szabályos ötszög alakú lapot! Össze tudod-e hajtani úgy, hogy a két fél pontosan fedje egymást? Hányféleképpen hajtható össze így egy szabályos ötszög?
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A rajzlapon egy szabályos ötszög található, amelynek C pontja „visszahajtható”, így keletkezik a P pont. Ennél a pontnál fogva a síkidom „összehajtható”.
A P pont mozgatásával megpróbálkozhatunk bármilyen összehajtással.
Ellenőrzésként bekapcsolhatjuk a „Szimmetriatengelyek mutatása” jelölőnégyzetet.
Feladatok
- A P pont mozgatásával próbáld meg a szabályos ötszöget „összehajtani” úgy, hogy a két fél tökéletesen fedje egymást!
- Mozgasd a P pontot a D pontba! Mit tapasztalsz?
- Mozgasd a P pontot az E pontba! Mit tapasztalsz?
- Mozgasd a P pontot az A pontba! Mit tapasztalsz?
- Mozgasd a P pontot a B pontba! Mit tapasztalsz?
- Melyik szimmetriatengelyt nem tudod előállítani az alkalmazás segítségével? Miért? Használd a „Szimmetriatengelyek mutatása” jelölőnégyzetet!
- Foglald össze és fogalmazd meg az észrevételeidet!
ÖSSZEFOGLALÓ:Egy szabályos ötszögnek öt szimmetriatengelye van. Minden tükörtengely (ami a páratlan oldalszámú sokszögekre jellemző) egy csúcson és a vele szemközti oldal oldalfelezési pontján halad át. Az öt tükörtengely a szabályos ötszög középpontjában metszi egymást. Erre a pontra nézve a szabályos ötszög forgásszimmetrikus is (ennek szöge 72°).