4. évfolyam
Maradékosztályok vizsgálata óramodell segítségével 1.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
3-mal, 4-gyel, 5-tel osztható számok a százas számkörben. Az osztási maradék fogalmának ismerete.
Módszertani célkitűzés
Ezzel a tananyagegységgel – szokatlan módon – furcsa óralap segítségével figyelhetünk meg oszthatósági tulajdonságokat. A gyakorlat során elsajátítható az osztási maradék fogalma.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
Ha lehetőség nyílik rá, hogy a diákok saját számítógépen dolgozzanak, akkor hagyjuk őket játszani az órával. Mindenki készítsen a füzetében egy táblázatot, és az óralapon látható számokat rögzítse a fejlécbe! Az azonos számra eső számok kerüljenek azonos oszlopba! Beszéljük meg, mi a közös az egy oszlopba eső számokban! A tanulók próbálják önállóan végiggondolni az összefüggéseket, majd vonjunk le a következtetéseket közösen! Fogalmazzuk meg, mit láttunk!
Ha nincs lehetősége a diákoknak egyéni számítógépes munkára, de van interaktív tábla az osztályteremben, akkor a gyerekek közös munkában dolgozzanak a táblán, a következő módon:
Beszéljük meg előre, hogy egy darabig az azonos osztás számmal fogunk dolgozni (3, 4 vagy 5), melyik legyen ez? Aztán mindenki készítsen a füzetében egy táblázatot, oly módon, hogy az óralapon látható számok legyenek a fejlécben. Minden esetben valaki más szaladjon ki és válassza ki, majd állítsa be az eltelt időt (osztandó). Az óralapon az ugyanarra a helyre kerülő számokat írják egymás alá, azonos oszlopba. 4-5 animáció után, beszéljük meg, hogy mi a közös az egy oszlopba írt számokban. Vonjunk le a következtetéseket. Fogalmazzuk meg, mit láttunk!
Ha csak egy számítógép és egy projektor áll rendelkezésre, a diákok a füzetükben dolgozzanak, és mindent a tanár rögzítsen az alkalmazásban. Minden másban a fenti módon járjunk el!
Felhasználói leírás
Ebben tananyagegységben egy szokatlan órával találkozol. A furcsaság benne az, hogy más osztással működik, mint a „normális” órák. Sokkal „nagyobbak” rajta a számok közti helyek, és sokkal nagyobbat ugrik a mutató egy másodperc alatt.
Az „Osztások száma” funkciónál, állítsd be, hány szám legyen az óralapon! A 0 mindig a 12 helyén áll. A „Másodpercek száma” funkciónál választhatod ki, hány másodpercig tartson a mozgás.
A Lejátszás gomb (
) megnyomása után a mutató másodpercenként ugrik a következő számra a számlapon. A mozgás megállítható a Szünet gombbal (
). Kísérletezz! Figyeld meg, hol lesz a mutató néhány időpillanatban. Megfogalmazható-e egy szabály a mutató helyzetére vonatkozóan? Ha szerinted van szabály, azt fogalmazd meg!
Feladatok
- Figyeld meg, hol állt a mutató hatodik, nyolcadik, tízedik és tizenharmadik másodpercben?
- Mit jelentenek az óralapon látható számok?
MEGOLDÁS:A számok az „Osztások száma” funkcióban kiválasztott szám (ezek a 3, 4 és 5 értékek lehetnek) által meghatározott, lehetséges osztási maradékokat jelentik.
- Milyen kapcsolat van a beosztások száma és az óralapon látható számok között?
MEGOLDÁS:Minden esetben annyi szám látható az óralapon, amennyit az „Osztások száma” gombbal beállítunk. A kiválasztott szám – természetesen – nem jelenik meg. Vagyis ha a 3-at választjuk: 0, 1, 2 látszik; 4 esetén: 0, 1, 2, 3 és 5 esetén: 0, 1, 2, 3, 4. (Nem elvárt, hogy a tanuló ennyire precízen fogalmazza meg a válaszát.)
- Melyik másodpercekben áll azonos értéken a mutató?
MEGOLDÁS:Azokban az esetekben, amelyekben az eltelt idő számértéke a beállított számmal osztva éppen az óralapon, az adott helyen álló számot adja maradékul.
- Miért nem kerülhetnek szomszédos számok azonos helyre az óralapon?
MEGOLDÁS:Mert mindig ugrik egyet a mutató. Matematikai szempontból pedig azért, mert két szomszédos számnak, ugyanazzal a számmal osztva más-más az osztási maradéka.