4. évfolyam
Felcsavart számegyenes
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
3-mal, 4-gyel, 5-tel osztható számok. Az osztási maradék fogalmának ismerete.
Módszertani célkitűzés
Ezzel a tananyagegységgel - szokatlan módon - geometriai objektumok és számegyenes segítségével figyelhetünk meg oszthatósági tulajdonságokat. A gyakorlás során elsajátítható a maradékosztály fogalma.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
Ha lehetőség nyílik rá, hogy minden diák külön számítógépen dolgozzon, akkor csavarják fel önállóan a számegyenest.
Játsszanak az oldalak számával! Próbálják önállóan végiggondolni az összefüggéseket!
Ha nincs lehetősége a diákoknak egyéni számítógépes munkára, de van interaktív tábla az osztályteremben, akkor a gyerekek közös munkában dolgozzanak a táblán, a következő módon: Mindenki rögzítsen a füzetében egy táblázatot, és a hasáb különböző élein látható első számokat írja a fejlécbe.
Az azonos lapon látható számok kerüljenek egymás alá (azonos oszlopba).
Beszéljük meg, hogy mi a közös a számokban! Vonjuk le a következtetéseket!
Fogalmazzuk meg, mit láttunk!
Ha csak egy számítógép és egy projektor áll rendelkezésre, a diákok a füzetükben dolgozzanak, és mindent a tanár rögzítsen az alkalmazásban. Minden másban a fenti módon járjunk el!
Felhasználói leírás
A panelon találsz egy csúszkát. Ennek segítségével beállíthatod, hány oldala legyen a
hasábnak, amellyel dolgozol. A „Csavarás” nevű csúszkát mozgatva tudod
felcsavarni a számegyenest a hasábodra.
Milyen kapcsolatot figyelhetsz meg az azonos lapon látható számok között?
Csavard fel a számegyenest, és ezután változtasd meg az alaplap oldalainak (azaz a hasáb lapjainak) a számát! Milyen kapcsolat van a hasáb lapjainak száma, illetve a lapokon található első számok között?
A rajzlapon látsz egy narancssárga pontot. A pont segítségével elforgathatod a hasábot, hogy jobban meg tudd nézni az egyes lapjait.
Feladatok
- Hány oldalú a hasábod?
MEGOLDÁS:3, 4 vagy 5.
- Mi áll az egyes oldallapokon, az első helyen?
MEGOLDÁS:A lehetséges osztási maradékok (0; 1; 2, vagy 0; 1; 2; 3, vagy 0; 1; 2; 3; 4)
- Milyen számok állnak egymás után azon a lapon, amelyiken az első szám a 0?
MEGOLDÁS:Azok mind az alaplap „oldalszámával” osztható számok.
- Hány féle maradékot adhat egy szám
a. 3-mal osztva? (Mik azok?)
b. 4-gyel osztva? (Mik azok?)
c. 5-tel osztva? (Mik azok?)
MEGOLDÁS:
n-nel osztva mindig n féle maradék lehet, 0-tól n-1 -ig.
- Melyik számmal kezdődő oldalra kerülne pl. a 40, ha hosszabb lenne a számegyenesünk? Miért?
MEGOLDÁS:Háromszög alapú hasáb esetén az 1-gyel, négyszög alapú hasáb esetén a 0-val, ötszög alapú hasáb esetén szintén a 0-val kezdődő lapra. A számokkal elosztva a 40-et az osztási maradék megegyezik a lapon található első számmal.