GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Képzelj el egy szabályos hatszög alakú lapot! Össze tudod-e hajtani úgy, hogy a két fél pontosan fedje egymást? Hányféleképpen hajtható össze így egy szabályos hatszög?

Feladatok

1. A P pont mozgatásával próbáld meg a szabályos hatszöget „összehajtani” úgy, hogy a két fél tökéletesen fedje egymást!
2. Mozgasd a P pontot az E pontba! Mit tapasztalsz?
3. Mozgasd a P pontot az F pontba! Mit tapasztalsz?
4. Mozgasd a P pontot az A pontba! Mit tapasztalsz?
5. Mozgasd a P pontot a B pontba! Mit tapasztalsz?
6. Mozgasd a P pontot a C pontba! Mit tapasztalsz?
7. Milyen szimmetriatengelyei vannak a szabályos hatszögnek?
   VÁLASZ:

   Két típusba sorolhatók. Összesen hat szimmetriatengely van, ahány oldal. Az egyik csoportba a két-két szemközti csúcson áthaladó szimmetriatengelyek tartoznak, ebből három van, a másikba pedig a két-két szemközti oldal felezőpontján áthaladók, amelyekből szintén három van.
8. Melyik szimmetriatengelyt nem tudod előállítani az alkalmazás segítségével? Miért?
   VÁLASZ:

   Mivel a P pont a D pontnak felel meg, ezért az AD szimmetriatengelyt nem tudjuk így előállítani.
9. Foglald össze és fogalmazd meg az észrevételeidet!
   ÖSSZEFOGLALÓ:

   Egy szabályos hatszögnek hat szimmetriatengelye van. Minden tükörtengely (ami a páros oldalszámú szabályos sokszögekre jellemző) vagy szemközti csúcsokon, vagy szemközti oldalak felezőpontjain halad át. A hat tükörtengely a szabályos hatszög középpontjában metszi egymást. Erre a pontra nézve a szabályos hatszög forgásszimmetrikus is (ennek szöge 60°).