GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Töltsd ki mindegyik mezőt a műveletek elvégzése után! Ellenőrizd, és ha minden válaszod helyes, akkor válaszolj az alábbi kérdésekre!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A válaszok sárga pipát ábrázoló gombbal ellenőrizhetők.
Az Újra gomb (  ) megnyomásával törölhető az összes válasz.
A számlálók jelzik, hogy hány üres mező van, illetve a beírt válaszok közül hány jó és hány rossz. Ezek ellenőrzés után zöld, illetve piros hátteret is kapnak.

Feladatok

1. Hány osztója van az utolsó (jobb felső) mezőben lévő számnak?
   VÁLASZ:

   A hálón látszik, hogy 3∙3∙3=27. Felhívható a tanulók figyelme arra, hogy a 900 kanonikus alakjában a prímtényezők kitevői 2, ez a hálón úgy jelentkezik, hogy minden irányba kettőt léptünk. Így minden prím 2+1, azaz 3-szorozza az osztók számát.
2. 1. Sorold fel az utolsó mezőben lévő szám osztóit!
      VÁLASZ:

      900 osztói: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900.
   2. Ezek közül az osztók közül melyek szerepelnek-e a hálóban?
      VÁLASZ:

      Mindegyik.
   3. Az osztókon kívül milyen más számot tartalmaz a háló?
      VÁLASZ:

      Semmi mást, csak az osztókat tartalmazza.
3. Hogyan helyezkednek el az osztópárok a hálóban?
   VÁLASZ:

   A „középpontra” (vagyis a 30-ra) szimmetrikusan.
4. Hogyan módosul az osztók száma, ha a három prímet (2, 3, 5) kicseréljük másik háromra (pl. 7, 11, 13-ra)?
   VÁLASZ:

   Nem változik, továbbra is 3∙3∙3=27 marad.
5. 1. Válassz egy tetszőleges számot a hálóból! Ennek a számnak hány osztója van? Ezek az osztók hol helyezkednek el a hálóban?
      VÁLASZ:

      Minden szám esetén - ha tekintjük az általa és az 1 által, mint testátló által meghatározott téglatestet - a részhálóban szereplő számok adják meg az osztókat.
   2. Válassz egy másik számot és válaszolj ismét a kérdésekre!
6. 1. Nézd meg a legalsó szintet! Milyen közös tulajdonságuk van ezeknek a számoknak, amellyel a többi szinten lévő szám nem rendelkezik?
      VÁLASZ:

      Egyik sem osztható 5-tel. (A többi szám osztható 5-tel.)
   2. Nézd meg a középső szintet! Milyen közös tulajdonságuk van ezeknek a számoknak, amellyel a többi szinten lévő szám nem rendelkezik?
      VÁLASZ:

      Oszthatók 5-tel, de 25-tel nem. (A többi szám vagy nem osztható 5-tel vagy osztható 25-tel.)
   3. Nézd meg a legfelső szintet! Milyen közös tulajdonságuk van ezeknek a számoknak, amellyel a többi szinten lévő szám nem rendelkezik?
      VÁLASZ:

      Oszthatók 25-tel. (A többi szám nem osztható 25-tel.)