8. évfolyam
Kocka téglalap síkmetszetei
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Kocka, hasáb, hasáb hálója, téglalap.
Módszertani célkitűzés
A kocka és a sík együtt hatását vizsgáljuk. A kocka két, egy csúcsba futó élén mozgatható pontok segítségével változtatjuk a síkot. Célunk, hogy: - szemléltessük a különböző beállítások esetén keletkező síkmetszetet. - lehetőséget adjunk az adott helyzetben keletkező lemetszett hasábok további vizsgálatára.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Továbbhaladási lehetőségek
Kocka további síkmetszetei.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
Az interaktív alkalmazás lehetőséget ad arra, hogy a más módon nem látható térbeli kölcsönhatásokat megfigyelhetővé tegyük.
A tananyagot a diákok önállóan is feldolgozhatják, de demonstrációs célra is alkalmas.
A tanított csoporthoz igazodva tetszőleges számú számolási feladatot adhatunk.
Felhasználói leírás
Adott egy kocka az A, B, C, D, E, F, G, H csúcsokkal, a B csúcsból induló éleken a mozgatható P és Q pontok, a velük együtt mozgó R és S pontok, továbbá ezen pontokra illeszkedő sík.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az interaktív alkalmazás bal oldali ablakában a térbeli elhelyezkedést látjuk.
A panelen csúszka segítségével beállíthatjuk a sík átláthatóságát. A kocka élein a P és Q pont szabadon mozgatható, R és S ezekkel együtt mozog a megfelelő párhuzamos éleken. Az Osztópontok lehetőséget választva (pipa), az éleken megjelennek a harmadoló (H1és H2) és negyedelő (N1, N2 ésN3) pontok. Ezekből választhatunk egyet-egyet az éleken, majd a pontokat a pipa (Osztópontok jelölőnégyzetnél) törlésével rögzíthetjük.
Az Újra 
gomb megnyomása után újabb beállításokat tehetünk. A bal oldali rajzlapon az egér mozgatásával a kockát tetszőleges irányba forgathatjuk. A jobb oldali rajzlap az aktuálisan létrejövő síkmetszetet, a PQRS téglalapot mutatja. Ennek különböző adatait jeleníthetjük meg a panelen található Terület, Kerület opciók kiválasztásával.
Mindkét nézet tetszőlegesen nagyítható, kicsinyíthető az egér görgőjének segítségével.
Feladatok
- Figyeld meg a PQRS sík helyzetét! Hogyan helyezkedik el a kockához képest?
VÁLASZ:Merőleges a kocka alap és fedőlapjára.
- Figyeld meg a két alakzat áthatását! Állíts be különböző helyzeteket, ezekhez használhatod az Osztópontokat is!
- Állítsd be a P pontot 1. negyedelő pontnak (N1), az Q pontot pedig a B csúcshoz közelebbi, harmadik negyedelő pontnak!
Rajzold meg a keletkező PQB háromszög alapú hasáb hálóját! A szakaszok hosszát is tüntesd fel az ábrán! Számítsd ki a felszínét! Számítsd ki a térfogatát!VÁLASZ: