7. évfolyam
Háromszög súlyvonala 2.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Háromszög magassága, területe.
Módszertani célkitűzés
Egy háromszög területét felezzük el az egyik csúcsán áthaladó egyenessel, tapasztalatszerzéssel.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Közepes.
Felhasználói leírás
Vegyük fel az ABC háromszöget. Adjunk meg olyan egyenest az A csúcson keresztül, amely 2:1 arányban osztja a háromszög területét.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Egy háromszög területét osztjuk fel 2:1 arányban az A csúcson áthaladó egyenessel.
Feladatok
- Az A pont mozgatásával állíts be egy tetszőleges háromszöget! „A pont rögzítése” jelölőnégyzettel rögzítsd a háromszöget!
- A megjelenő zöld egyenes D pontját mozgatva oszd fel 2 : 1 területarányú háromszögekre az ABC háromszöget!
- A „Területek” jelölőnégyzet bekapcsolásával láthatod a két részterületet.
- Hol helyezkedik el a D pont, amikor a zöld egyenes a megfelelő arányban osztja fel a háromszög területét?
INFORMÁCIÓMegoldás: A BC oldal valamelyik harmadolópontjában.
- Indokold, hogy miért osztja ekkor a háromszög területét az egyenes a kért arányban! A „Segítség” jelölőnégyzet bekapcsolásával segítséget kapsz az indokláshoz.
INFORMÁCIÓMegoldás: Az ACD és ABD háromszögek magassága egybeesik (m). Ha D a szakasz BC-hez közelebbi harmadolópontja, akkor a CD=2 DB. Ekkor Az ACD háromszög területe fele az ADB háromszög területének. Ha a D szakasz BC-hez közelebbi harmadolópontja, akkor a 2 CD=BD. Ekkor az ACD háromszög területe fele az ADB háromszög területének.