GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Vegyük fel az ABC háromszöget. Adjunk meg olyan egyenest az A csúcson keresztül, amely 2:1 arányban osztja a háromszög területét.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Egy háromszög területét osztjuk fel 2:1 arányban az A csúcson áthaladó egyenessel.

Feladatok

1. Az A pont mozgatásával állíts be egy tetszőleges háromszöget! „A pont rögzítése” jelölőnégyzettel rögzítsd a háromszöget!
2. A megjelenő zöld egyenes D pontját mozgatva oszd fel 2 : 1 területarányú háromszögekre az ABC háromszöget!
3. A „Területek” jelölőnégyzet bekapcsolásával láthatod a két részterületet.
4. Hol helyezkedik el a D pont, amikor a zöld egyenes a megfelelő arányban osztja fel a háromszög területét?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A BC oldal valamelyik harmadolópontjában.
5. Indokold, hogy miért osztja ekkor a háromszög területét az egyenes a kért arányban! A „Segítség” jelölőnégyzet bekapcsolásával segítséget kapsz az indokláshoz.
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Az ACD és ABD háromszögek magassága egybeesik (m). Ha D a szakasz BC-hez közelebbi harmadolópontja, akkor a CD=2  DB. Ekkor Az ACD háromszög területe fele az ADB háromszög területének. Ha a D szakasz BC-hez közelebbi harmadolópontja, akkor a 2  CD=BD. Ekkor az ACD háromszög területe fele az ADB háromszög területének.