8. évfolyam
Függvénytulajdonságok vizsgálata
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Függvénygrafikonok ismerete.
Módszertani célkitűzés
Függvények tulajdonságainak megállapítása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Olvasd le a függvény értelmezési tartományát, értékkészletét, lokális és globális szélsőértékeit! Add meg a zérushelyeket, jellemezd a függvényt monotonitás, konvexitás, paritás szerint!
Lehetséges házi feladatok
Hozzanak példákat a gyerekek adott tulajdonságokkal rendelkező függvényekre.
Továbbhaladási lehetőségek
Teljes függvényvizsgálat.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az intervallum széleit jelző pontokra kattintva dönthetjük el, hogy a végpont része legyen-e az intervallumnak, vagy sem. (A képlet megadása pontban trigonometrikus függvényeket is megadhatunk.)
Feladatok
- Add meg a függvény értelmezési tartományát, értékkészletét és szélsőértékeit! Ha segítség kell, pipáld be a Függvényértékek követése jelölőnégyzetet! Ez az eszköz a továbbiakban is segíthet. Vigyázz, ha nem látod az intervallumot jelző szakaszt, akkor sem biztos, hogy R lesz az értelmezési tartomány!
VÁLASZ:Mutassuk meg a zoomolást. Lehetőleg kerüljük az olyan beállításokat, ahol a megadott intervallum szélei nem látszanak!
- Keresd meg a zérushelyeket! Ellenőrizd is a megoldást, és győződj meg róla, hogy minden zérushelyet megkerestél
VÁLASZ:Csak olyan függvényt adjunk meg, amely jól láthatóan metszi az x tengelyt!
- Jellemezd a függvényt monotonitás és konvexitás szerint! Döntsd el, hogy a függvény páros, páratlan, esetleg egyik sem!