GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Adott a koordináta-rendszerben az ABCD téglalap, melyet a tengelyeken lévő B és D csúcsok segítségével lehet beállítani. Forgasd meg ezt a téglalapot az y tengely körül! Milyen alakzatot ír le forgás közben? Próbáld ki, figyeld meg, kísérletezz!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Nézőpontunkat a Mozgass! megjelölésű ponttal változtathatjuk. Segítségével különböző oldalról, de akár alulról vagy felülről is megvizsgálhatjuk a kapott testet.
A bal oldali rajzlapon a forgatni kívánt téglalap nagyított képét látod, jobb oldalt pedig a térbeli ábrát. A forgatást csúszka segítségével tudod megvalósítani fokról-fokra. Minden lépésben újabb szelete rajzolódik ki a formálódó forgástestnek, melyet forgáshengernek nevezünk. A henger körvonalainak, az alkotóknak a sűrűsége a másik csúszka segítségével állítható.
Az AD és BC szakaszok által súrolt körlapokat a henger alap- és fedőlapjának, a CD szakasz által a forgatáskor súrolt felületet a henger palástjának nevezzük.
A forgáshenger magasságát (M) változtatjuk, ha a téglalap B csúcsát az y tengelyen elmozdítjuk. A henger alapkörének sugarát (r) a D csúcs x tengelyen történő elhúzásával állíthatjuk be.
Ezekből az adatokból a henger felszíne és térfogata meghatározható a hengerszerű testekre általánosan érvényes
A= 2*T_alap + T_palást és a V=T_alap*M_test képletek segítségével.

Feladatok

1. Alakítsd át a képleteket úgy, hogy csak a hengerre jellemző M és r változókat tartalmazzák!!
   MEGJEGYZÉS:

   A forgáshenger felszíne: A=2r² +2rM=2r(r+M),
   A forgáshenger térfogata: V=r²M.
2. Állíts be többféle magasság és sugár értéket! Számolj, majd számításaidat ellenőrizd!