4. évfolyam
Lépcsőszámok
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
Lépcső építése, 1, 3, 6, 10.... darab négyzetlapból. Az alakzatsorozat, majd a számsorozat szabályának felismerése, folytatása. Annak megfigyelése, hogy két szomszédos lépcső összege négyzet.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
Ez a tananyagegység egy demonstrációs anyag, tanulói aktivitást legfeljebb kis mértékben igényel. Aktívtáblán is használható.
A lépcső megépítését mindenképpen a tanár kezdje a 3. lépcsőfokig. Ha van vállalkozó szellemű diák, és látja már a sorozat szabályát, akkor engedjük, hogy szóban folytassa. Ha még nincs ilyen diák, akkor a tanár készítse el a következő lépcsőt is. Egészen addig, míg már lesz olyan diák, aki tudja folytatni a feladatot.
A diákok első és harmadik feladata analitikus jellegű, fel kell ismerniük egy-egy sorozatot, amit a „szabály” birtokában folytatniuk kell.
A második feladatuk geometriai feladat, egy lépcsősorozat felépítése.
A negyedik feladatuk ismét geometriai jellegű. Fel kell ismerniük, hogy az első és második, harmadik és negyedik,… 2k-1-edik és 2k-adik lépcsők összeillesztetők, és összeillesztésükkel négyzetet kapunk. Az összeilleszthetőséghez a lépcsőket el kell forgatniuk, majd el kell tolniuk a síkon.
Feltehető a kérdés, hogy esetleg meg tudnánk-e építeni a lépcsőket más alakzatokból is, úgy hogy az „szép” maradjon. Kipróbálhatják téglalappal, derékszögű háromszöggel, egyenlő szárú derékszögű háromszöggel, általános háromszöggel. Megfigyelhető-e valami érdekes azok között az alakzatok között, amelyek „szép” lépcsők „építő kövei”?
Felhasználói leírás
Készíts lépcsőket!
- feladat: Figyeld meg, és írd le, hogy hány négyzet felhasználásával lehet a következő lépcsőket felépíteni!
- feladat: Hány négyzetből áll egy-egy lépcső? Számold meg, hány négyzetet használtál összesen, a következő lépcsőfokok felépítéséig!
- feladat: Figyeld meg az ábrát! Látsz-e valamilyen kapcsolatot a lépcsők-, és az építésükhöz felhasznált négyzetek száma között?
- feladat: Milyen szabályos síkidom hozható létre két, egymást követő lépcsősor felhasználásával?
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Javasolt az „előző lépcső mutatása” funkciót bekapcsolni, mert akkor könnyebb a szabályszerűséget észrevenni.
Az animációt csak azután kapcsoljuk be, ha már kitalálta az osztály (tanári irányítással), hogy négyzetté forgathatók össze a megfelelő alakzatok.