7. évfolyam
Binomiális eloszlás modellezése visszatevéses húzásokkal
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
A visszatevéses húzássorozatok viselkedésének képi tanulmányozása, tapasztalatszerzés, modellezés.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Egy kalapban 40 golyó van, amelyből 12 piros, a többi sárga.
Végezd el a következő kísérletet: a kalapból visszatevéssel húzz tízet!
Ezt a kísérletet végezd el egymás után sokszor!
Figyeld meg a kihúzott golyók szín szerinti eloszlását!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A kalapban lévő golyók száma 40 (N). A kalapban lévő piros golyók száma beállítható és a kihúzott golyók száma 10 (n).
-
- A „Mutat” gomb megnyomásával felfedhetők, az „Elrejt” gombbal pedig lefedhetők a kalapban lévő golyók.
- A golyók a „Húzás” gombbal egyesével húzhatók visszatevéses módszerrel.
- A húzássorozat eredménye látható a rajzlapon.
Feladatok
Az alkalmazás a leírt kísérletnek egy lehetséges eredményét mutatja be.
- a) A „Mutat” gomb megnyomásával felfedheted, az „Elrejt” gombbal pedig lefedheted a kalapban lévő golyókat.
b) A „Húzás” gombbal visszatevéses módszerrel, egyesével húzhatod a golyókat!
c) Az gombbal indíthatsz egy másik húzássorozatot.VÁLASZ:A kalapban lévő golyók száma 40 (N), a kalapban lévő piros golyók száma beállítható és a kihúzott golyók száma 10 (n). A „Mutat” gomb megnyomásával felfedhetők, az „Elrejt” gombbal pedig lefedhetők a kalapban lévő golyók. A golyók a „Húzás” gombbal egyesével húzhatók visszatevéses módszerrel. A húzássorozat eredménye látható a rajzlapon.
- a) A kísérlet során előfordult, hogy nem húztál pirosat?
b) (Középiskola) A mintában lévő piros golyók száma milyen eloszlást követ? Mik a paraméterei?
c) (Középiskola) Mekkora annak a valószínűsége, hogy a 10 golyóból egyik sem piros?(VÁLASZ:a) Lehetséges, de ez ritka.
b) 11. osztálytól: Binomiális eloszlás: n=10; p= = 0,3.
c) 11. osztálytól: 0,710=0,0282.
- Állítsd át a kalapban lévő piros golyók számát, majd indíts egy újabb húzássorozatot!
Figyeld meg a piros golyók számának eloszlását!MÓDSZERTANI TANÁCS:7. osztály:
A cél a megfigyeltetés, tapasztalatgyűjtés. Hagyjuk, hogy önállóan fogalmazzák meg tapasztalataikat. 11. osztály: A tapasztalatok értelmezésénél követeljük meg a tanult eloszlásokkal történő összehasonlításokat, a szakkifejezések megfelelő használatát.