7. évfolyam

ElőzőKövetkező

Arányos mennyiségek 1

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egyenes arányosság vagy fordított arányosság? Ez itt a kérdés!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az alkalmazáson 3 csúszka látható, az első az dolgozók számát mutatja, a második a napok számát, a harmadik az elkészült kismotorok számát. 
A csúszka neve mellett található jelölőnégyzetbe kattintva rögzíthető ez a csúszka egy adott értékénél (a csúszka neve ekkor fekete színűre változik, a másik két csúszka neve zöld színű). Alapesetben a Dolgozók vannak rögzítve. Például a Dolgozók csúszka rögzítése után, ha a másik kettő közül az egyik csúszka értékét változtatjuk, akkor a harmadik csúszka magától mozog, de a Dolgozók csúszka értéke nem változik. Ha ekkor rákattintunk a „D-t változtatom” gombra, akkor a csúszka értéke változtatható lesz (ilyenkor a csúszka zöld színűre vált, a másik két csúszka fekete színű). A program egy belső logika szerint a másik két csúszka értékét automatikusan hozzáigazítja a változtatáshoz úgy, hogy a három csúszka aktuális értéke minden esetben egy helyes számhármast mutasson.
Az „Összefüggés” feliratú jelölőnégyzetbe kattintva láthatjuk, hogy ilyenkor a két mennyiség között egyenes arányosság áll fenn. Hasonlóan rögzíthető a napok száma vagy a kismotorok száma is, és megállapítható a másik két mennyiség között fennálló arányosság.
A bal felső sarokban lévő „Alaphelyzet” gombra kattintva az „1 dolgozó 1 nap alatt 3 kismotort készít” alaphelyzetbe állnak vissza a csúszkák.

Feladatok

  1. Egy üzemben 5 dolgozó 3 nap alatt 45 műanyag kismotort szerel össze. Hány dolgozó készít el 5 nap alatt 90 kismotort? Feltételezzük, hogy mindegyik dolgozó ugyanannyi kismotort szerel össze el egy nap alatt. Az alkalmazás segítségével válaszold meg az alábbi kérdéseket! (Segítség: Kiinduló helyzetben a dolgozók száma rögzített (5), ekkor a napok száma vagy a kismotorok száma változtatható.)
    a. Hány kismotort készít el 5 dolgozó 1 nap alatt?
    b. Hány kismotort készít el 1 dolgozó 1 nap alatt?
    c. Hány kismotort készít el 1 dolgozó 3 nap alatt?
    d. Hány dolgozó kell ahhoz, hogy 1 nap alatt 24 kismotor készüljön el?
    e. Hány nap alatt készít el 1 dolgozó 24 kismotort?
    f. Hány kismotort készít el 7 dolgozó 8 nap alatt?
    g. Hány dolgozó készít el 5 nap alatt 90 kismotort?
    h. Hány nap alatt készít el 6 dolgozó 54 kismotort?
  2. Hogyan változik az elkészült kismotorok száma, ha kétszer annyian dolgoznak ugyanannyi napig?
  3. Hogyan változik az elkészült kismotorok száma, ha fele annyi napig dolgoznak ugyanannyian?
  4. Ha adott számú kismotort akarunk gyártani és háromszorosára növeljük a dolgozók számát, akkor hogyan változik meg a szükséges munkanapok száma?
  5. Írd le saját szavaiddal, hogy mit jelent az egyenes arányosság és a fordított arányosság!
  6. Milyen összefüggés van a napok és az elkészülő kismotorok száma között, ha a dolgozók száma rögzített?
  7. Milyen összefüggés van a dolgozók és az elkészülő kismotorok száma között, ha a napok száma rögzített?
  8. Milyen összefüggés van a napok és a dolgozók száma között, ha a készítendő kismotorok száma rögzített?
  9. Válaszaidat az összefüggés mezőre kattintva ellenőrizheted. Mit jelentenek a megjelenő műveletek, amikor az összefüggés mezőre kattintunk?

ElőzőKövetkező