8. évfolyam: Abszolútérték-függvény transzformációja

8. évfolyam

Abszolútérték-függvény transzformációja

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

HAz abszolútérték-függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tanegység célja az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times vertical line x plus u vertical line plus v space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ hozzárendelési szabállyal adott függvények tanulmányozása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

Ez a tananyag egység kifejezetten akkor hasznos, ha minden gyerek maga kísérletezhet a programmal. Az ideális az lenne, ha olyan helyzetben találkoznának a gyerekek ezzel a feladattal (pl.: házi feladat), ahol van lehetőségük a kísérletezésre.

A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogy hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times vertical line x plus u vertical line plus v space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvényre paramétereinek megváltoztatása.

Az megadhatjuk a megfelelő csúszkák mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.

A Tengelypont feliratú üres négyzetbe belekattintva a tengelypontot is láthatóvá lehet tenni. A tengelypont mozgatásával is változtatható a függvény, ekkor a mozgatásból indulva leolvasható a paraméter változása!

A gyakorlat lehetőséget teremt a függvénygrafikon alakjának és helyzetének, illetve a paraméterek közötti kapcsolatok felismerésére.

Felhasználói leírás

Figyeld meg, hogy hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times vertical line x plus u vertical line plus v space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvényre paramétereinek megváltoztatása! A három paramétert – $begin mathsize 14px style a comma u comma v end style$ – megadhatod a megfelelő csúszkák mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.

Kérdések, feladatok ehhez kapcsolódó segítség (tanácsok)

Hogyan változik az alapfüggvény grafikonja, ha az a paraméter negatív?

Hogyan változik az alapfüggvény grafikonja, ha az a paraméter 0 és 1 közé esik?

Hogyan változik az alapfüggvény grafikonja, ha az a paraméter –1 és 0 közé esik?

Hogyan változik az alapfüggvény grafikonja, ha az a paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb?

Melyik tengelyen, milyen irányba mozog a függvény grafikonja, ha az u paraméter pozitív?

Melyik tengelyen, milyen irányba mozog a függvény grafikonja, ha az u paraméter negatív?

Befolyásolja-e a mozgást az u paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?

Melyik tengelyen, milyen irányba mozog a függvény grafikonja, ha a v paraméter pozitív?

Melyik tengelyen, milyen irányba mozog a függvény grafikonja, ha a v paraméter negatív?

Befolyásolja-e a mozgást a v paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?

Feladatok

Először csak az a paraméter értékét módosítsd, és figyeld meg a változást! Milyen hatással van a függvény grafikonjának alakjára az a paraméter értékének változtatása? Fogalmazd meg!
Most változtasd csak az u paraméter értékét, és figyeld meg a változást! Meg tudod-e fogalmazni, hogy ennek az u paraméternek a változása milyen hatással van a függvény grafikonjára?
Mi történik akkor, ha a v paraméter értékét módosítod? Írd le a változást!
Ha bekapcsolod – az üres négyzetbe belekattintva – a Tengelypontot, annak mozgatásával is változtathatod a függvényt. Figyeld meg, hogy a mozgatásod hogyan változtatja a paramétereket!
Foglald össze, hogy milyen hatással vannak az egyes paraméterek a függvény grafikonjára!