11. évfolyam
Egyenes egyenlete 5.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Az egyenes irányjellemzői és egyenletei.
Módszertani célkitűzés
Ez a tananyagegység lehetőséget nyújt az egyenes irányjellemzőinek fogalmi elmélyítésére. Az egyenlettel adott egyenes ábrázolásával, majd egy-egy irány-, illetve normálvektor leolvasásával, konkrét feladatokkal segíti a fogalmak begyakorlását.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Ábrázold az egyenest, a két kék pont (A illetve B) mozgatásával! Olvasd le az ábráról (vagy az egyenes egyenlete segítségével add meg) az egyenes egy-egy irány- és normálvektorát! A jó megoldásaidat zöld pipa jelzi, a helyes megoldásaid számát, a panel jobb alsó sarkában láthatod. Ha már minden válaszod jó, megjelenik az Új egyenes gomb, amelynek megnyomásával kérhetsz új feladatot.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A panel jobb alsó sarkában a helyes válaszok száma / 3 formájú visszajelzés található.
Az egyenest a két mozgatható pontja segítségével lehet ábrázolni. Amennyiben jó az egyenesünk, a színe zöldre változik. Amennyiben a beviteli mezőbe írt válasz helyes, a beviteli mező színe zöld lesz, és egy zöld pipa jelenik meg a panelon. Ha már minden válaszunk jó, az Újra gomb (
) megnyomásával generálhatunk új feladatot.
Feladatok
- Ha segít az ábrázolásban, gondolj az egyenesre egy lineáris függvény képeként. Amennyiben az egyenesed egyenlete nem x=c alakú, gondold végig, mik lesznek a tengelymetszetek koordinátái?
- Gondold végig, hogy milyennek kell lennie a vektornak ahhoz, hogy az egyenesed irányvektora, illetve normálvektora lehessen.
VÁLASZ:Ahhoz, hogy egy vektor az egyenes irányvektora lehessen, a vektornak párhuzamosnak kell lennie az egyenessel. Ahhoz, hogy normálvektor lehessen, merőlegesnek kell lennie az egyenesre.
- Olvasd le a megfelelő vektorkoordinátákat!
- Gondold végig, hogy milyen kapcsolat van két vektor koordinátái között, ha merőlegesek egymásra!
VÁLASZ:Ha az egyik vektor koordinátái (a;b), akkor a rá merőleges vektor koordinátái vagy , vagy , illetve a két vektor skaláris szorzata 0.