11. évfolyam: Kotangens függvény transzformációja 5.

11. évfolyam

Kotangens függvény transzformációja 5.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Tetszőleges szög kotangensének értelmezése. Kotangens függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals c t g x plus v space space left parenthesis x element of R backslash k pi comma k element of Z right parenthesis end style$ függvényre a v paraméter megváltoztatása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Felhasználói leírás

A tananyagegység az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals c t g x plus v space space left parenthesis x element of R backslash k pi comma k element of Z right parenthesis end style$ függvény esetén, a v paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.

Figyeld meg, hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals c t g x plus v space space left parenthesis x element of R backslash k pi comma k element of Z right parenthesis end style$ függvényre, ha megváltoztatod a v paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygrafikon alakjára a v paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:

Csúszkák és beviteli mezők: v: a függvény paramétere ( $begin mathsize 14px style negative 10 less or equal than u less or equal than 10 end style$ ); a beviteli mezőbe be lehet írni a -t vagy annak tört részét a következő formában: pi, pi/2, pi/3,… stb.

Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a paraméter aktuális értékéhez tartozó függvényértéket írja ki. Mozgatás: megjelenik a P pont. Ennek segítségével a grafikon mozgatható y-tengely mentén. : megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve. Aszimptota: szaggatott vonallal megjelennek azok az egyenesek, melyekhez a görbék hozzásimulnak.

Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

Feladatok

1. Milyen hatással van a függvény képére, ha az v paraméter negatív?
2. Milyen hatással van a függvény képére, ha az v paraméter pozitív?
3. Befolyásolja-e a mozgást az v paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?
4. Mely függvénytulajdonságokra van hatással a paraméter változása?