11. évfolyam

PreviousNext

A kotangens függvény transzformációja 2.

KERESÉS

Felhasználói leírás

A tananyagegység az begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times c t g left parenthesis x right parenthesis space left parenthesis x element of R backslash k pi comma k element of Z right parenthesis end style függvény esetén, az a paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.

Figyeld meg, hogyan hat az begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times c t g left parenthesis x right parenthesis space left parenthesis x element of R backslash k pi comma k element of Z right parenthesis space f end style függvényre, ha megváltoztatod az a paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygrafikon alakjára az a paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:

Csúszkák és beviteli mezők: a: a függvény paramétere (begin mathsize 14px style negative 10 less or equal than a less or equal than 10 end style); a beviteli mezőbe be lehet írni: pi, pi/2, pi/3,… stb. értéket is.

Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a paraméter aktuális értékéhez tartozó függvényértéket írja ki. begin mathsize 14px style c t g left parenthesis x right parenthesis colon end style megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve. Aszimptota: szaggatott vonallal megjelennek azok az egyenesek, melyekhez a görbék hozzásimulnak.

Kezdetben láthatatlan objektumok: Ha a=0, akkor megjelenik az „Egyenes!” figyelmeztetés a csúszka felett. A grafikon ekkor valójában nem egy teljes egyenes, hiszen az értelmezési tartományban nincsenek benne a  egész számú többszörösei.

Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

Feladatok

  1. Milyen hatással van a függvény képére, ha az a paraméter negatív?
  2. Milyen hatással van a függvény képére, ha az a paraméter 0 és 1 közé esik?
  3. Milyen hatással van a függvény képére, ha az a paraméter –1 és 0 közé esik?
  4. Milyen hatással van a függvény képére, ha az a paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb?
  5. Mely függvénytulajdonságokra van hatással a paraméter változása?
PreviousNext