6. évfolyam
A négyzet tengelyes szimmetriája
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Definíciók: négyzet, tengelyes tükrözés, szimmetriatengely, tengelyes szimmetria.
Módszertani célkitűzés
A négyzet tengelyes szimmetriájának ellenőrzése „hajtogatással”.
Az alkalmazás nehézségi szintje tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Képzelj el egy négyzet alakú rajzlapot. Össze tudod-e hajtani úgy, hogy a két fél pontosan fedje egymást? Hányféleképpen hajtható össze így egy négyzet?
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A rajzlapon egy négyzet található, amelynek C pontja „visszahajtható”, így keletkezik a P pont. Ennél a pontnál fogva a négyzet „összehajtható”. A P pont mozgatásával megpróbálkozhatunk bármilyen összehajtással. A tapasztalatszerzéssel könnyebben rögzülhet, hogy a négyzetnek négy szimmetriatengelye van. Ellenőrzésként bekapcsolhatjuk a „Szimmetriatengelyek mutatása” jelölőnégyzetet.
Feladatok
1. A P pont mozgatásával próbáld meg a négyzetet „összehajtani” úgy, hogy a két fél tökéletesen fedje egymást!
2. Mozgasd a P pontot a D pontba! Mit tapasztalsz?
3. Mozgasd a P pontot a B pontba! Mit tapasztalsz?
4. Mozgasd a P pontot az A pontba! Mit tapasztalsz?
5. Mit jelent a szimmetriatengely és mit jelent a szimmetriaátló?
6. Melyik szimmetriatengelyt nem tudod előállítani az alkalmazás segítségével? Miért?
Használd a „Szimmetriatengelyek mutatása” jelölőnégyzetet!
MEGOLDÁS:
Mivel a P pont a C-nek felel meg. ezért a C ponton áthaladó szimmetriatengelyt nem tudjuk így előállítani.}
7. Foglald össze és fogalmazd meg az észrevételeidet!
ÖSSZEFOGLALÁS:
Egy négyzetnek négy szimmetriatengelye van. Kettő szemközti oldalfelező pontokon halad át és kettő szemközti csúcsokon, azaz átlók is egyben. A négy tükörtengely a négyzet középpontjában metszi egymást. Erre a pontra nézve a négyzet középpontosan is szimmetrikus és forgásszimmetrikus is (ennek szöge 90°).