12. évfolyam: Határozott integrál 3.

12. évfolyam

Határozott integrál 3.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Határozott integrálszámítás ismerete.

Módszertani célkitűzés

Határozott integrálszámítás gyakorlása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

A Határozott integrál definíciója 1. című tananyagegység szemlélteti a határozott integrál fogalmát az alsó és felső közelítő összegekkel, valamint a beírt és körülírt
téglalapokkal másodfokú függvényre.

Felhasználói leírás

Végezd el a kijelölt feladatokat!

Feladatok

Add meg az x² függvény primitív függvényét!
INFORMÁCIÓ
$F left parenthesis x right parenthesis equals integral x squared d x equals 1 third times x cubed$
A Newton-Leibniz formula segítségével add meg az alábbi határozott integrálok értékét!
Számításod ellenőrizd! Az integrál alsó és felső határa beállítható a futópontok mozgatásával. $integral subscript 0 superscript 2 x squared d x equals integral subscript negative 3 end subscript superscript negative 1 end superscript x squared d x equals integral subscript negative 1 end subscript superscript 4 x squared d x equals$
INFORMÁCIÓ
$integral subscript 0 superscript 2 x squared d x equals F left parenthesis 2 right parenthesis minus F left parenthesis 0 right parenthesis equals 1 third times 2 cubed minus 1 third times 0 cubed almost equal to 2 comma 67$ ; $integral subscript negative 3 end subscript superscript negative 1 end superscript x squared d x equals F left parenthesis negative 1 right parenthesis minus F left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 1 third times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 1 third times left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed almost equal to 8 comma 67$ ; $integral subscript negative 1 end subscript superscript 4 x squared d x equals F left parenthesis 4 right parenthesis minus F left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 1 third times left parenthesis 4 right parenthesis cubed minus 1 third times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed almost equal to 21 comma 67$