12. évfolyam: Határozott integrál 1.

12. évfolyam

Határozott integrál 1.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Határozott integrálszámítás ismerete.

Módszertani célkitűzés

Határozott integrálszámítás gyakorlása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

A Határozott integrál definíciója 2. című tananyagegység szemlélteti a határozott integrál fogalmát az alsó és felső közelítő összegekkel, valamint a beírt és körülírt téglalapokkal négyzetgyök függvényre.
A beviteli mezőben más függvény is megadható.

Felhasználói leírás

Végezd el a kijelölt feladatokat!

Feladatok

Add meg a $square root of x semicolon space x greater or equal than 0$ függvény primitív függvényét!
INFORMÁCIÓ
$F left parenthesis x right parenthesis equals integral square root of x d x equals 2 over 3 times x to the power of 3 over 2 end exponent$
A Newton-Leibniz formula segítségével add meg az alábbi határozott integrálok értékét!
Számításod ellenőrizd! Az integrál alsó és felső határa beállítható a futópontok mozgatásával. $integral subscript 0 superscript 2 square root of x d x equals integral subscript 2 superscript 3 square root of x d x equals integral subscript 1 comma 7 end subscript superscript 4 comma 64 end superscript square root of x d x equals$

INFORMÁCIÓ
$integral subscript 0 superscript 2 square root of x d x equals F left parenthesis 2 right parenthesis minus F left parenthesis 0 right parenthesis equals 2 over 3 times 2 to the power of 3 over 2 end exponent minus 2 over 3 times 0 to the power of 3 over 2 end exponent almost equal to 1 comma 89$ ; $integral subscript 2 superscript 3 square root of x d x equals F left parenthesis 3 right parenthesis minus F left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 over 3 times 3 to the power of 3 over 2 end exponent minus 2 over 3 times 2 to the power of 3 over 2 end exponent almost equal to 1 comma 58$ ; $integral subscript 1 comma 7 end subscript superscript 4 comma 64 end superscript square root of x d x equals F left parenthesis 4 comma 64 right parenthesis minus F left parenthesis 1 comma 7 right parenthesis equals 2 over 3 times 4 comma 64 to the power of 3 over 2 end exponent minus 2 over 3 times 1 comma 7 to the power of 3 over 2 end exponent almost equal to 5 comma 19$ ;