12. évfolyam
A határozott integrál definíciója 2
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Határozott integrál
Módszertani célkitűzés
Célunk bemutatni a határozott integrál téglalapjait, valamint a felosztás végtelen finomításának szükségességét.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Vizsgáld meg az alsó és felső összegeket! Mit tapasztalsz, ha egyre nagyobb felosztással próbálkozol?
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A határokat a csúszkákkal és az tengely két pontjával is beállíthatjuk 0 és 5 között. A határokat nem tudjuk felcserélni. A felosztást a csúszkán változtathatjuk. Lehetőségünk van a különböző felosztásokhoz tartozó területek megjelenítésére is a Sorozatok jelölőnégyzettel. Ez lassabb lehet 60-as felosztás után, ha n-et, a-t vagy b-t változtatjuk. Ilyenkor célszerű lehet változtatás idejére inkább kivenni a pipát, majd visszarakni, ha végeztünk. Lehetőségünk van mindkét rajzlapot mozgatni, nagyítani, beállításain megváltozása nélkül. A 
kattintva a képernyő a nyitóképernyőn látható pozícióba kerül.
Feladatok
- Jelenítsd meg az alsó és felső téglalapokat! Mit figyelsz meg, ha ugyanezen [a; b] intervallumon más, finomabb felosztást adsz meg? Célszerű lehet n-et duplázni, mert az alkalmazás az intervallumot egyenlő részre osztja.
INFORMÁCIÓVárjuk a felsőösszeg csökkenését, az alsóösszeg növekedését.
- Hogyan változik az oszcillációs összeg, ha a felosztást finomítod?
INFORMÁCIÓVárjuk az oszcillációs összeg csökkenését, és várható, hogy egyre lassabban csökken.
- Észrevételeid ellenőrizd! Válaszd ki valamelyik összeget és egy nem túl nagy felosztást. Pipáld be a Sorozatok jelölőnégyzetet az alkalmazás bal alsó részén, és láthatod a különböző felosztásokhoz tartozó területeket. A pontos értéket egy vízszintes egyenes jelzi. Mennyire közelítik ezt a pontok, mi a helyzet a felosztás finomítása esetén?
- Vizsgáld meg egyszerre is az alsó és felső összegeket az alkalmazás alsó részén!