GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Vizsgáld meg az alsó és felső összegeket! Mit tapasztalsz, ha egyre nagyobb felosztással próbálkozol?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A függvényt a beviteli mezőben adhatjuk meg. A határokat a csúszkákkal, a beviteli mezőkkel és az x tengely két pontjával is beállíthatjuk a [-10; 10] intervallumon. A határokat nem tudjuk felcserélni. A felosztást a csúszkán változtathatjuk. Lehetőségünk van a különböző felosztásokhoz tartozó területek megjelenítésére is a Sorozatok jelölőnégyzettel. Ez néhány függvény esetén nagyon lassú is lehet. A rajzlapokat beállításaink megváltozása nélkül mozgathatjuk, nagyíthatjuk. A felső rajzlap  gombja úgy mozgatja a rajzlapot, hogy elférjen rajta a [-10; 10] intervallum. Az alsó egy olyan pozícióba mozgat, ahol teljesen kifér mind a száz felosztás esetén mindkét sorozat. Mivel a választott függvénytől függően az x tengelytől nagyon távol is kerülhetünk, ezért az x tengelyt nem jelenítjük meg.

Feladatok

1. Adj meg egy tetszőleges függvényt, és válassz egy kicsi felosztást! Jelenítsd meg az alsó és felső téglalapokat! Mit figyelsz meg, ha ugyanezen [a; b] intervallumon más, finomabb felosztást adsz meg? Célszerű lehet n-et duplázni, mert az alkalmazás az intervallumot n egyenlő részre osztja.
   INFORMÁCIÓ

   Várjuk a felsőösszeg csökkenését, az alsóösszeg növekedését.
2. Hogyan változik az oszcillációs összeg, ha a felosztást finomítod?
   INFORMÁCIÓ

   Várjuk az oszcillációs összeg csökkenését, és várható, hogy egyre lassabban csökken.
3. Észrevételeid ellenőrizd! Válaszd ki valamelyik összeget és egy nem túl nagy felosztást. Pipáld be a Sorozatok jelölőnégyzetet az alkalmazás bal alsó részén, és láthatod a különböző felosztásokhoz tartozó területeket. A pontos értéket egy vízszintes egyenes jelzi. Mennyire közelítik ezt a pontok, mi a helyzet a felosztás finomítása esetén?
4. Vizsgáld meg egyszerre is az alsó és felső összegeket az alkalmazás alsó részén!