GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy vállalt két üzemben állítja elő ugyanazt a terméket. Az első üzem gépsora a teljes termelés 40%-át, a második üzem gépsora a teljes termelés 60%-át készíti.
Az első gépsoron a termékek 2%-a, míg a második gépsoron a termékek 4%-a selejtes.
A teljes termelés hány százaléka selejtes?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A függőleges csúszka segítségével a valószínűségi fa vagy csak egy bizonyos szintig, vagy teljesen kibontható.

Feladatok

1. a) Az összes előállított termék hány százalékáról mondható el, hogy az első gépsoron készült és selejtes?
   b) Az összes előállított termék hány százalékáról mondható el, hogy az első gépsoron készült és nem selejtes?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: a) Az összes termék 40%-ának a 2%-ára igaz. $0,4\cdot 0,02=0,008$, tehát az összes termék 0,8%-ára igaz a kijelentés.; b) Az összes termék 40%-ának 98%-ára igaz. $0,4\cdot 0,98=0,392$ , tehát az összes termék 39,2%-ára igaz a kijelentés.
2. a) Az összes előállított termék hány százalékáról mondható el, hogy a második gépsoron készült és selejtes?
   b) Az összes előállított termék hány százalékáról mondható el, hogy a második gépsoron készült és nem selejtes?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: a) Az összes termék 60%-ának 4%-ára igaz.$0,6\cdot 0,04=0,024$ , tehát az összes termék 2,4%-ára igaz a kijelentés.; b) Az összes termék 60%-ának 96%-ára igaz. .$0,6\cdot 0,96=0,576$, tehát az összes termék 57,6%-ára igaz a kijelentés.
3. A teljes termelés hány százaléka selejtes?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: 0,8% + 2,4% = 3,2%.
4. a) Mit gondolsz, milyen összefüggés van az egyes gépsorok selejtarányai és a teljes termelés selejtaránya között?
   b) A teljes termelés selejtaránya miért van közelebb a második gépsor selejtarányához?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: a) A teljes termelés selejtaránya az egyes gépsorok selejtarányainak (0,02, illetve 0,04) a gépsorok termelési arányaival (0,4, illetve 0,6) súlyozott számtani átlaga:$0,4\cdot 0,02+0,6\cdot 0,04=0,032$ (= 3,2%). Ez tulajdonképpen a teljes valószínűség tételének alkalmazása.; b) Mert azon többet termelnek, „nagyobb a súlya” (részesedése) az összes termék között.
5. Hogyan módosulna a teljes termelés selejtaránya, ha az első gépsoron készülne a termékek 60%-a? (A gépsorok selejtarányai változatlanok.)
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: $0,6\cdot 0,02+0,4\cdot 0,04=0,028$, tehát a termék 2,8%-a lenne selejtes.