11. évfolyam: Koszinusz függvény transzformációja 4.

11. évfolyam

Koszinusz függvény transzformációja 4.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Tetszőleges szög koszinuszának értelmezése. Koszinusz függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals cos left parenthesis x minus u right parenthesis space space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvényre az u paraméter megváltoztatása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Felhasználói leírás

A tananyagegység az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals cos left parenthesis x minus u right parenthesis space space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvény esetén, az u paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.

Figyeld meg, hogyan hat az $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals cos left parenthesis x minus u right parenthesis space space left parenthesis x element of R right parenthesis end style$ függvényre, ha megváltoztatod az u paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygrafikon alakjára az u paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:

Csúszkák és beviteli mezők: u: a függvény paramétere ( $begin mathsize 14px style negative 10 less or equal than u less or equal than 10 end style$ ); a beviteli mezőbe be lehet írni a $begin mathsize 14px style pi end style$ -t vagy annak tört részét a következő formában: pi, pi/2, pi/3,… stb.

Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a paraméter aktuális értékéhez tartozó függvényértéket írja ki. Mozgatás: megjelenik a P pont. Ennek segítségével a grafikon mozgatható x-tengely mentén. $begin mathsize 14px style cos left parenthesis x right parenthesis end style$ : megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve.

Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

Feladatok

Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter negatív?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter pozitív?
Befolyásolja-e a mozgást az u paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?
Mely függvénytulajdonságokra van hatással a paraméter változása?