11. évfolyam

PreviousNext

Koszinusz függvény transzformációja 3.

KERESÉS

Felhasználói leírás

A tananyagegység az begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times cos left parenthesis b x right parenthesis space space left parenthesis x element of R right parenthesis end style függvény esetén, az b paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.

Figyeld meg, hogyan hat az begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a times cos left parenthesis b x right parenthesis space space left parenthesis x element of R right parenthesis end style függvényre, ha megváltoztatod az a paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygrafikon alakjára az b paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:

Csúszkák és beviteli mezők: b: a függvény paramétere (begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than b less or equal than 5 end style); a beviteli mezőbe be lehet írni a begin mathsize 14px style pi end style-t vagy annak tört részét a következő formában: pi, pi/2, pi/3,… stb.

Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a paraméter aktuális értékéhez tartozó függvényértéket írja ki. begin mathsize 14px style cos left parenthesis x right parenthesis end style: megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve.

Kezdetben láthatatlan objektumok: Ha b=0, akkor megjelenik az „Egyenes!” figyelmeztetés a csúszka felett, hiszen nem „koszinuszos” függvényről van szó.

Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

 

Feladatok

  1. Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter negatív?
  2. Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter 0 és 1 közé esik?
  3. Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter –1 és 0 közé esik?
  4. Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb?
  5. Mely függvénytulajdonságokra van hatással a paraméter változása?
PreviousNext