11. évfolyam
Zászlószínezés
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Nem szükséges.
Módszertani célkitűzés
Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése tapasztalati úton; szisztematikus leszámolás. 3, 4 és 5 szektorból álló zászló színezése, ha ismétlődhetnek a színek, de a szomszédosak nem lehetnek egyformák.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
A mellékelt zászlót a megadott számú színnel hányféleképpen lehet kiszínezni, ha minden színt többször is felhasználhatunk, de szomszédos szektorok nem lehetnek azonos színűek?
Találj ki olyan módszert, amivel – egy adott zászló esetében – te találod meg leghamarabb az összes zászlószínezési lehetőséget!
Hányféleképpen lehet kiszínezni a zászlókat? Keresd meg az összes színezési lehetőséget! Vajon hogy lehet kiszámolni, hogy hányféle zászló van az egyes esetekben?
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A panelen lévő csúszkák segítségével kiválasztható a színezendő zászló, valamint a felhasználható színek száma – először ezt adjuk meg. Ha kiválasztottuk a színek számát és a zászló mintáját, akkor a színpöttyökre, majd a zászló részeire kattintva ki lehet színezni a zászlót. (A szomszédos szektorokat nem engedi ugyanolyanra színezni.) Ha elkészültünk egy zászlóval, megjelenik a „Következő” feliratú gomb. Erre kattintva a színezett zászló bekerül a „gyűjteménybe”, és nő az elkészített zászlók száma. Ha már volt ilyen színű zászló, erre figyelmeztet a program. A segédanyag azt is jelzi, ha minden lehetséges megoldást megtaláltunk, ekkor az Újra gombbal ( 
) kérhetünk újabb feladatot. Az ecset aktuális színe a színpöttyöktől balra lévő kis négyzeten látszik. Ha elölről szeretnénk kezdeni a megoldások keresését, a színpöttyöktől jobbra lévő Újra gombra ( ) kattintva tehetjük ezt meg. Ha túl sok a zászló és kevés a hely, a közelít-távolít csúszkával állíthatunk a már elkészült zászlók nagyságán és távolságán. Lehetőség van az összes lehetséges zászló számának megadására anélkül is, hogy kiszíneznénk őket: ehhez a „Tippelek” feliratú gombra kell kattintani. Ekkor a beviteli mezőbe írt számot (Enter billentyű leütése után) az ellenőrző gomb ( 
) segítségével ellenőrizhetjük. Helyes eredmény esetén zöld pipa, helytelen esetén piros X jelenik meg. A kísérletezés tovább folytatható.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- Először válaszd a 3 szektoros zászlót 3 színnel! Milyen sorrendben érdemes felsorolni a lehetőségeket? Próbáld ki az alábbi módszereket!
- Az egyik színnek mindig rögzített helye van és a többi szektor színét változtatod körülötte.
- Először rögzíted az első szektor színét, majd a másodikét, majd a harmadikét.
VÁLASZ:Hagyjuk, hogy a sejtést a tanulók önállóan fogalmazhassák meg! Lehetséges sorrendek pl. (S-citromsárga, N-narancssárga, B-bíborvörös):- SNB,SBN, NSB, BSN, NBS, BNS
- SNB, SBN, NSB, NBS, BSN, BNS
- Az összes többi esetben is – az adott szektorelrendezés és a színek számának ismeretében – keress módszert arra, hogyan lehetne kiszámolni a lehetséges zászlószínezések számát anélkül, hogy kirajzolnánk őket?
- Ha már próbálgatás nélkül is tudod a megoldást, tippelj!
INFORMÁCIÓ:A Tippelés gomb segítségével átugorhatjuk a színezést és egyből megadhatjuk a zászlók számát.)