GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Az λ és μ együtthatókat ügyesen megválasztva a koordináta-rendszer bármely pontját előállíthatod. Alkalmas paraméterezéssel akár rajzoltathatsz is! Kísérletezz!

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Add meg a λ és μ együtthatókat derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy P és Q egybeessen!
   VÁLASZ:

   Feladhatjuk a feladatot Q elmozgatásával is.
2. FELADAT
   Add meg a λ és μ együtthatókat a nem derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy P és Q egybeessen. Kísérletezz a különböző értékek változtatásával, például csak az egyiket változtasd!
   TANÁCS
   Feladhatjuk a feladatot Q elmozgatásával is, de előtte keressünk szebb értékeket!
3. FELADAT
   Válts át alakzatokra, és kísérletezz az együtthatókkal! Vizsgáld meg a nem derékszögű koordináta-rendszert is! Például λ=t és μ=t², esetleg λ=cos(t) és μ=sin(t), vagy λ=5-|t| és μ=|10-|t-5||-5. Minden esetben t-t használj paraméternek! Az |t|-t abs(t)-ként tudod beírni.
   
   VÁLASZ:

   Tagozatos osztálynak vagy versenyre készülőknek megmutathatjuk a λ = ch(t) és μ = sh(t) paraméterezést is.
4. FELADAT
   Ha valami kedveset szeretnél, nagyíts a rajzlapon, hogy a [-16; 16] intervallum látható legyen. Legyenek az együtthatók:
   λ=16sin³(t) és μ=13cos(t)-5cos(2t)-2cos(3t)-cos(4t)
   Keress az interneten hasonló függvényeket!
5. FELADAT
   Ha valami nehezebbre vágysz, rajzoltasd ki az egység sugarú kört nem derékszögű koordináta-rendszerben!
   
   VÁLASZ:

   λ=$\frac{15}{7}$cos(t)+$\frac{20}{7}$sin(t), μ=$\frac{20}{7}$cos(t)+$\frac{15}{7}$sin(t)

    

KAPCSOLÓDÓ ÉRDEKESSÉGEK
Tudtad, hogy az alkalmazás a grafikus megjelenítéséhez a háttérben mindent vektorokkal számol?