11. évfolyam
Valószínűség és relatív gyakoriság több kimenetelű kísérlet esetén 2
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
A nagy számok törvényének szemléletes előkészítése több kimenetelű kísérlet esetén.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések
A nagy számok törvénye alapján minél nagyobb a dobások száma, a relatív gyakoriságok annál jobban megközelítik az elméleti valószínűségeket. (Pontosabban a relatív gyakoriság nagy valószínűséggel kis mértékben tér el az elméleti eloszlástól.)
Felhasználói leírás
A dobókockát akkor nevezünk szabályosnak, ha a kocka homogén és minden kimenetel valószínűsége egyenlő.
Létezik nem szabályos dobókocka is. Kívülről ugyanúgy néz ki, mint a szabályos, azonban belül nem egyenletes a tömegeloszlás. Például, ha a kocka készítése közben egy kis ólomsúlyt helyeztek el valahol a belsejében - nem középen, hanem az egyik sarkához közel úgy, hogy mindegyik laptól különböző távolságban helyezkedjen el. Ha egy ilyen kockával dobnál, akkor nem lenne igaz az, hogy mindegyik kimenetel valószínűsége egyenlő.
-
FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS
Az Alkalmazás a fenti dobássorozatot valósítja meg és ábrázolja a relatív gyakoriságok alakulását.
A Lépésenként gombot megnyomva egyesével lehet dobni a kockával.
A Lejátszás 
gombbal a teljes dobássorozat lejátszható, a Szünet gombbal az animáció megállítható, majd folytatható.
Az Újra 
gombbal egy másik dobássorozat indítható és a valószínűségeket újra be lehet állítani.
A Szabályos kocka gombbal mindegyik valószínűséget 
-ra lehet beállítani.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
FELADAT
Egy nem szabályos dobókockát dobj fel 1000-szer!
Minden dobás után jegyezd fel a dobott számot, és számítsd ki minden lehetséges kimenetel (1-es, 2-es, 3-as, 4-es, 5-ös, 6-os dobás) relatív gyakoriságát!
Ábrázold a relatív gyakoriságokat különböző hosszúságú dobássorozatok esetén!
FELADAT
Készíts egy nemszabályos dobókockát!
jelöli az egyes dobás valószínűségét (piros szakasz), p2 jelöli a kettes dobásvalószínűségét (kék szakasz), …, p6 jelöli a hatos dobás valószínűségét (rózsaszín szakasz).
A színes szakaszok közötti pontok mozgatásával állítsd be a dobások valószínűségeit! Ügyelj arra, hogy ne legyen mindegyik valószínűség ugyanannyi!
VÁLASZ:
A nem szabályos kockadobás kimenetele a megadott diszkrét eloszlást követi. A dobássorozat végeredménye közelít a megadott diszkrét eloszláshoz. Minél nagyobb a dobások száma, nagy valószínűséggel annál kisebb az eltérés az elméleti eloszláshoz képest.