11. évfolyam
Többféle függvény illesztése pontokra
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
Adott pontokra - mérési eredményekre - többféle függvény illesztése, oly módon, hogy a függvények paraméterei leolvashatóak legyenek.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
Ez a tananyagegység kifejezetten tanulói aktivitást igényel, szorosan kapcsolódik a természettudományos egységekhez is, elsősorban fizika, illetve kémia vonatkozásai lehetnek. Egyeztessünk a szakos kollégákkal az egység használata kapcsán!
Ha vannak a diákoknak mérési eredményei, rögzítsék a táblázatban! Kísérletezzenek a függvényekkel, nyugodtan illesszenek több görbét is a pontokra.! A pontfelhő „felismerése” is része a gyakorlatnak. Amennyiben sikerült megtalálni a legideálisabb regressziós függvényt, olvassák le a paramétereket! Ha megvan, beszéljük meg, miért jó, ha függvény illeszthető a mérési eredményünkre, illetve azt is, mennyire „pontos” ez az illesztés! (A választ természetesen nem egzakt módon várjuk!) A cél annak felismerése, hogy van amikor „sok pont nincs a görbén”, és van amikor „alig van olyan pont, ami nincs a görbén”. Az illesztés pontatlanságát, a mérési hiba okát megbeszélhetik a gyerekek a megfelelő szakos kollégával is.
Ha nincs mód önálló munkára, akkor aktív táblával is használható a tananyag egység. Ha frontális óra tartására van csak mód, ügyeljünk rá, hogy minél több gyereket bevonjunk a munkába! Beszéltessük őket minél többet, miközben az aktív táblát használják!
Felhasználói leírás
Figyelted már valaha a felhőket? Volt olyan, hogy valami alakzatot, formát véltél felfedezni benne? Egy mérés eredményeinek sorozata is „felhőt” alkot. Figyeld meg, hátha felismersz benne egy jól ismert alakzatot!
CÉLKITŰZÉS
A csúszka segítségével állítsd be, hány mérést végeztél! Nevezd el a tengelyeket az aktuális mennyiségeknek megfelelően! A táblázat A oszlopában a független, a B oszlopában a függő változót rögzítheted. A C oszlopban az illesztett függvény y koordinátáját láthatod. Rögzítsd a mérési eredményeidet a táblázatban! Mit gondolsz, melyik függvény illeszthető a panelon felsoroltak közül az adataidra? Ellenőrizd a sejtésed oly módon, hogy megnyomod a „Függvény illesztése” feliratú gombot! Mit kaptál? Olvasd le az illesztett függvény paramétereit! Továbbá figyeld meg, hogy melyik illeszkedik a legjobban az általad kiválasztott függvények közül!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Ha kísérleteket végzel, és a mérési eredményeidet rögzíted, előfordul, hogy a pontfelhőd hasonlít egy függvényhez. Ilyenkor célszerű megnézned, hogy mennyire illeszkednek a mért eredmények a „pontokban látott” függvényhez. Hogy mi értelme ennek? Ha a sejtésed nem téves, jó közelítéssel jósolni tudod a további mérési eredményeidet.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
KÉRDÉSEK, FELADATOK
- Mit gondolsz, melyik függvénygörbe illeszkedik legjobban a ponthalmazodra?
- Nézd meg, hogy jól választottál-e!
- Mennyire pontos az illesztés? Milyen arányban illeszkednek a pontok a görbére?
- Amelyik pontod nem illeszkedik, ott mennyire nagy az eltérés? (Ennek megállapításához használd a táblázat harmadik (C) oszlopát!)