11. évfolyam

ElőzőKövetkező

Szélsőérték-vizsgálat elemi úton 11

KERESÉS

Felhasználói leírás

Válasszuk ki az 500 egység térfogatú, nyitott hengerek közül azt, amelynek legkisebb a felülete (felszíne)!

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

  1. FELADAT
    Az ábrán szereplő jelölésekkel írjuk fel a nyitott henger felszínét, majd fejezzük ki azt a térfogat és az alapkör sugarának függvényként!
    A=r2π+2rπm
    V=r2πm; \frac{V}{r} =rπm
    Ahonnan A=r2π+ \frac{2V}{r} =r2π+ \frac{1000}{r}

     

  2. FELADAT
    Az ábrán az f(x)=πx2+ \frac{1000}{x} ; x > 0 függvény grafikonja látható.
    Olvasd le a szélsőérték helyét és értékét!
ElőzőKövetkező