GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Válasszuk ki a 12 egység kerületű körcikkek közül a legnagyobb területűt!

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Az ábrán szereplő jelölésekkel írjuk fel az alakzat kerületét és területét! Majd fejezzük ki a területet r függvényeként!
   
   VÁLASZ:

   Az összefüggésekben a szöget radiánban mérjük.
   K=2r+rα
   T=$\frac{r^2α}{2}$=$\frac{1}{2}$r*rα=$\frac{1}{2}$r*(K-2r)
   Ha K=12; T(r)=$\frac{1}{2}$r*(12-2r)=r(6-r)
2. FELADAT
   Határozzuk meg az első feladatban felírt függvény szélsőértékének helyét ábrázolás nélkül!
   Másodfokú függvény szélsőértékének helye a két zérushelyének számtani közepe. A gyökök meghatározhatók szorzattá alakítással.
   0=r(6-r) , ahonnan a gyökök: r₁=0; r₂=6, ahonnan r₀=3 a szélsőérték helye.
3. FELADAT
   Az ábrán az első feladatban felírt f(x)=6x-x² függvény látható.
   Olvasd le a szélsőérték helyét és értékét!
   
   VÁLASZ:

   2,93 ≤ x ≤ 3,06 értékek esetén a függvényérték 9.
4. FELADAT
   Mi okozza a számított és a leolvasott értékek közötti eltérést?
   
   VÁLASZ:

   Az ábrán feltüntetett függvényértékek két tizedesjegyre kerekített értékek. A 2,93 ≤ x ≤ 3,06 intervallum értékeihez tartozó függvényértékek közti eltérés kisebb, mint 0,01.