11. évfolyam
Skaláris szorzattal vektorfelbontási tétel normálás
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Skaláris szorzat, vektorfelbontási tétel, vektorok lineáris kombinációja
Módszertani célkitűzés
A cél, hogy a gyerekek felfedezzék, hogy a vektor hosszával kétszer kell osztani a komponensekre bontáshoz, illetve megmutatni nekik, hogy egységvektorokkal dolgozni praktikusabb.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
Az alkalmazás lehetőséget ad egyéni és pármunkára is, ha az egyik beviteli mezőt az egyik, a másikat a másik tölti ki.
Felhasználói leírás
P’ a panelen szereplő vektor végpontja. A paraméterek megadása után válik láthatóvá. Add meg a λ és μ paramétereket úgy, hogy P és P’ egybeessenek.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
Add meg λ-t és μ-t úgy, hogy P és P’ egybeessenek! Kísérletezz az értékekkel! Milyen összefüggés lehet az egyes paraméterek, illetve az és vektorok között?
VÁLASZ:
KAPCSOLÓDÓ FIZIKAI TEVÉKENYSÉG
Legyenek a bázisvektorok a szoba falaival párhuzamosak.
Válasszunk egy origót, és egy másik, távolabbi pontot, P-t. Lehetőleg úgy válasszuk meg ezt a helyet, hogy előbb az egyik, majd a másik irányba lépkedve eljuthassunk ide, ne kelljen kanyarogni. Válasszunk ki egy-egy osztálytársat (vektorhosszakat), az egyik lépjen egyformán nagyokat minden irányba, a másik egyformán kicsiket, lehetőleg feleannyit, mint a másik.
Válasszunk navigátorokat is, akik mondják előbb az első irány szerint megteendő lépések számát, majd a másikat is.
A „vektorhosszak” ne csaljanak, ha kell, „lépjen felet”. Jegyezzük fel, melyik „vektorhossz” esetén mennyit kellett lépni, és hasonlítsuk össze őket!
Bonyolíthatjuk a játékot, ha a kanyarodásnál a két szereplő helyet cserél, tehát a két irányba más-más vektorhosszakkal megyünk. Ha a teremben van hely, kipróbálhatjátok azt is, hogy egyszer a falakkal párhuzamosan haladtok, másodszor pedig elfordulva ehhez képest.
Legyenek a bázisvektorok a szoba falaival párhuzamosak.
Válasszunk egy origót, és egy másik, távolabbi pontot, P-t. Lehetőleg úgy válasszuk meg ezt a helyet, hogy előbb az egyik, majd a másik irányba lépkedve eljuthassunk ide, ne kelljen kanyarogni. Válasszunk ki egy-egy osztálytársat (vektorhosszakat), az egyik lépjen egyformán nagyokat minden irányba, a másik egyformán kicsiket, lehetőleg feleannyit, mint a másik.
Válasszunk navigátorokat is, akik mondják előbb az első irány szerint megteendő lépések számát, majd a másikat is.
A „vektorhosszak” ne csaljanak, ha kell, „lépjen felet”. Jegyezzük fel, melyik „vektorhossz” esetén mennyit kellett lépni, és hasonlítsuk össze őket!
Bonyolíthatjuk a játékot, ha a kanyarodásnál a két szereplő helyet cserél, tehát a két irányba más-más vektorhosszakkal megyünk. Ha a teremben van hely, kipróbálhatjátok azt is, hogy egyszer a falakkal párhuzamosan haladtok, másodszor pedig elfordulva ehhez képest.