11. évfolyam
Logaritmusfüggvény transzformációja 2
Szükséges előismeret
A logaritmus fogalmának és a kettes alapú logaritmusfüggvénynek ismerete.
Módszertani célkitűzés
A tananyagegység célja, annak megfigyelése, hogyan hat az f(x)=loga(x) (x ∈ R+, a > 0, a ≠ 1) függvényre az a paraméter megváltoztatása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
A paramétert megadhatjuk a csúszka mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.
A gyakorlat lehetőséget teremt a függvénygörbe alakja és helyzete, illetve az paraméter közötti kapcsolat felismerésére.
Ez a tananyagegység kifejezetten akkor hasznos, ha minden gyerek maga kísérletezhet az interaktív alkalmazással, ezért hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel az paraméter változtatásával járó következményeket.
A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha az paraméter 0 és 1 közé esik? - FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha az paraméter 1-nél nagyobb? - FELADAT
Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással?)
Az a paraméter megváltoztatásával megváltozik a függvény monotonitási karaktere. Amennyiben a paraméter 0 és 1 közé esik, akkor a függvény szigorúan monoton csökkenő lesz. Ha a paraméter 1-nél nagyobb, akkor a függvény szigorúan monoton növekvő lesz.