11. évfolyam
Konvex sokszög területe Jordan-mértékkel
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Terület, Jordan mérték, konvex sokszög
Módszertani célkitűzés
Cél, hogy a tanulók lássák, hogy a belső és külső összegek határértéke a sokszög területe, valamint annak felismerése, hogy ez az elhelyezkedéstől független.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Határozd meg a sokszög területét a belső és külső négyzetek segítségével! Mit tapasztalsz, ha a felosztást finomítjuk?
A sokszöget megváltoztathatod a csúcspontok mozgatásával.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Vizsgáld meg egy konvex sokszög területét mind a négy felosztás esetén! Egyik oldal se legyen túl pici!
Hogyan változik a külső és a belső terület, ha a felosztást növeljük? Mit várunk, ha a felbontást gondolatban még tovább növeljük? - FELADAT
Fogadjuk el a sokszögek területének a Tb és Tk számtani közepét! Vizsgáld meg a Háromszög területe Jordan-mértékkel tananyagegység segítségével, hogy a konvex sokszög területe megegyezik-e a részháromszögek területével!
Célszerű egy kijelölt csúcsból induló átlókkal feldarabolni a sokszöget, és az aktuális csúcsok koordinátáit átvezetni a másik alkalmazásba.
VÁLASZ:Ha elég türelmesek vagyunk, és kiíratjuk valahova a koordinátákat, ebben az alkalmazásban is vizsgálódhatunk háromszögekkel, de mindig a első három pont koordinátáit kell átírogatni.