GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Adott egy kocka az A, B, C, D, E, F, G, H csúcsokkal, ennek G csúcsából induló éleken mozgatható P, Q és R pontok, továbbá ezen pontokra illeszkedő sík.
Figyeld meg a két alakzat áthatását!

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. ÁLLÍTS BE KÜLÖNBÖZŐ HELYZETEKET, EZEKHEZ HASZNÁLHATOD AZ OSZTÓPONTOKAT IS!
   Az osztópontok kiválasztása után (zöldre váltanak a pontok) vedd ki a pipát az Osztópontok feliratú jelölőnégyzetből, így jelenik meg a háromszög a jobb oldali ablakban.
2. FELADAT
   Legyen a metszet háromszög:
   • egyenlő szárú
   • egyenlő oldalú
   • hegyesszögű
   • derékszögű
   • tompaszögű
   VÁLASZ:

   Két azonos osztóponttal.
   Három azonos osztóponttal.
   A legtöbb esetben ilyen háromszöget kapunk.
   Az egyik pontot a kocka csúcsába húzva kialakul a derékszög, de ekkor a sík illeszkedik a kocka egyik oldalára, vagyis a síkmetszet négyzet lesz.
   A szög tovább nem növelhető, tompaszögű háromszög metszet nincs.
3. FELADAT
   Számítsd ki a megadott oldalak és szögek segítségével a háromszögek kerületét, területét. Válassz többféle módszert, képletet is!
   
   VÁLASZ:

   Hasznos terület képletek:
   Héron-képlet: T=$\sqrt{ s \cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}$ (ahol s=$\frac{K}{2}$)
   Trigonometrikus terület képlet: T=$\frac{a \cdot b \cdot sinγ}{2}$

    

4. FELADAT
   A háromszög milyen adatait tudnád még meghatározni?
   
   VÁLASZ:

   A beírt kör sugarát meghatározhatjuk a T=r$\cdot$s, a köré írt kör sugarát a T=$\frac{a\cdot b \cdot c}{4 \cdot R}$ képletből.
   A háromszög magasságait is meghatározhatjuk a T=$\frac{a \cdot m_a}{2}$ területképlet segítségével.