GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy rendezvény résztvevőinek életkor szerinti eloszlását szeretnénk ábrázolni. Az előforduló sokféle életkor miatt érdemes azokat osztályozni, intervallumokba sorolni.
A résztvevők összehasonlítására használható oszlopdiagram, amelyet az Alkalmazás bal oldali ábráján látsz. Az oszlopok magassága egyenlő a gyakorisággal, vagyis a résztvevők számával.
Ilyen esetekben azonban inkább egy speciális oszlopdiagramot szoktunk használni, amelynél az oszlopok összeérnek. Ezt hisztogramnak nevezzük és az Alkalmazás jobb oldali ábráján látható. Ennél a diagramnál az osztályhoz (intervallumhoz) tartozó gyakoriságot nem az oszlop magassága, hanem az oszlop területe szemlélteti.

DIÁKOKNAK SZÓLÓ BEVEZETŐ KIEGÉSZÍTÉSE
Hisztogram készítésénél a gyakoriságokat el kell osztani az adott osztály hosszával, vagyis a felső és az alsó határ különbségével és ez az arány határozza meg az oszlopok magasságát. Fontos, hogy az oszlopok magassága nem az előbb említett hányadosok abszolút értéke, hanem azok bármelyik többszöröse is lehet, hiszen az egymáshoz viszonyított arányt ez nem befolyásolja.
Az osztályok határainak megadása után a besorolásnál az intervallum alsó határát nyíltnak, a felső határát zártnak tekintjük.

FELADAT
Változtasd meg az osztályok határait és vizsgáld meg, hogyan viszonyul egymáshoz az oszlopdiagram és a hisztogram!

FELADAT
Változtasd meg az osztályok határait és vizsgáld meg, hogyan viszonyul egymáshoz az oszlopdiagram és a hisztogram!

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

LEÍRÁS
A csúszkával megadható a résztvevők száma, a számegyenesen lévő kék rombuszokkal pedig megváltoztathatók az osztályok határai.
Az  gombbal új, véletlenszerű adatok és diagramok generálhatók.

FELADAT
Változtasd az osztályok határait és vizsgáld meg, hogy a két diagramon mindig ugyanaz az oszlop-e a legmagasabb!

MÓDSZERTANI MEGJEGYZÉSEK
Nem. Mivel a hisztogramnál az oszlopok magassága a gyakoriság és a hossz hányadosával arányos, ezért előfordulhat, hogy egy kicsit nagyobb gyakoriságú, de jóval hosszabb osztályhoz tartozó oszlop a hisztogramon alacsonyabb lesz. Ennek a módusz meghatározásánál van jelentősége. Hisztogram esetén a móduszt nem lehet egyértelműen meghatározni, de létezik – megállapodás szerint – közelítő formula. A módusz az az érték, amely körül az adatok sűrűsödnek. Emiatt a módusz abba az osztályba esik, amelyik a legsűrűbb, vagyis a hisztogram (és nem az oszlopdiagram) legmagasabb oszlopához tartozó osztályba.
A módusz közelítő formuláját itt nem részletezzük (az interneten bővebb információ is található).

Jegyezzük meg, hogy a besorolásnál az intervallumokat természetesen tekinthetjük balról zárt és jobbról nyíltnak is, azonban Magyarországon jellemzőbb a Diákoknak szóló bevezető részben említett balról nyílt és jobbról zárt eset. A lényeg, hogy a sokaság minden egyedét egyértelműen lehessen besorolni az osztályokba.