11. évfolyam
Gráf csúcsainak fokszáma és élszáma közti kapcsolat
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Gráfelméleti alapfogalmak: gráf, csúcs fokszáma.
Módszertani célkitűzés
A gráf élszáma és csúcsainak fokszáma közötti összefüggés bemutatása. A fokszámok összege egyenlő az élek számának a kétszeresével.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Állítsd be a csúcsok számát, majd indítsd el az animációt!
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
Lépésenként figyeld meg, hány él indul az egyes csúcsokból (azaz mennyi egy-egy csúcs fokszáma), végül vizsgáld meg, hogy a fokszámok összege milyen kapcsolatban van az élek számával!
- A függőleges csúszka „kézzel” is mozgatható, így csúcsonként megfigyelhető a kiinduló élek száma, azaz a fokszám. (Izolált csúcsok esetén „nem történik semmi”.)
Az utolsó lépésben minden élt a két végpontjából kiindulva kiszínezünk két színnel, így látható, hogy a fokszámok összegébe minden élt kétszeresen számoltunk bele.
A tanulók az élek számát úgy számolhatják meg, hogy megvizsgálják hány alkalommal „találkozik” két különböző szín.