11. évfolyam
Gráf csúcsainak fokszáma 2
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
A gráf, a fokszám fogalma
Módszertani célkitűzés
A fokszám fogalmának begyakorlása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Válaszd meg a gráf csúcsainak számát, majd írasd ki a csúcsok és fokszámok listáját! Rajzold meg a gráfot!
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
A rajzlapon mozgathatod a csúcsokat, hogy jobban átlásd a gráfot.
A „csúcsokat körbe rak” bepipálásával lehetőséged van arra, hogy a gráf csúcsait egy szabályos sokszög csúcsaiként helyezd el.
Ha az „él behúzása” be van pipálva, akkor két csúcsra rákattintva a csúcsok közé élt húzhatsz. Ha az „él törlése” be van pipálva, akkor az az él törölhető, amelyikre rákattintasz.
Ha a „csúcsok rögzítése” be van pipálva, akkor a csúcsok nem mozgathatók. Az Ellenőrzés gomb ( 
) megnyomásával ellenőrizheted a rajzodat.
Az Újra gombra ( 
) kattintva új feladatot kaphatsz. - Hívjuk fel a tanulók figyelmét arra, hogy a gráf csúcsainak elhelyezkedése néha megtévesztő a fokszám szempontjából! Előfordulhat, hogy rajzolás közben egy csúcs éppen egy élre esik és így azt a látszatot kelti, hogy a fokszáma a ténylegeshez képest kettővel nagyobb.
A csúcsok mozgatásakor érdemes az „él behúzása” pipát kikapcsolni, mert a mozgatás közben véletlenül élek húzhatók be. (Természetesen a „felesleges” élek törölhetők.)
Egy feladatnak több megoldása is lehet. Érdemes a tanulók megoldásait végignézni és keresni közöttük egyformákat (izomorfokat) és különbözőeket.
„Sok” csúcs esetén nem mindig egyszerű megtalálni a megadott fokszám-sorozatú egyszerű gráfot. Sőt, lehet nem is létezik olyan gráf. (Az általunk megadott fokszám-sorozathoz mindig létezik gráf.) A keresett gráf(ok) megtalálásához felhasználható a Havel–Hakimi-algoritmus, amelyről az interneten bővebben lehet olvasni.