11. évfolyam
Függvénytranszformációk sorrendje 7
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Függvénytranszfomráció, logaritmus függvény ábrázolása
Módszertani célkitűzés
A tananyagegység célja annak bemutatása, hogy ha a függvénytranszformációkat más sorrendben hajtjuk végre erősen eltérő eredményeket kapunk.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Figyeld meg a függvénytranszformációkat! Mit tapasztalsz?
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Az ábrázolandó függvény: f(x)=-log2(x+1)+1 (x > -1)
Milyen sorrendben kell alkalmazni az alábbi transzformációkat, hogy az függvény grafikonja f(x) legyen látható?
A HELYES SORRENDEK
- eltolás balra 1-gyel; tükrözés az tengelyre, eltolás felfelé 1-gyel
- tükrözés az tengelyre, eltolás balra 1-gyel; eltolás felfelé 1-gyel
- tükrözés az tengelyre, eltolás felfelé 1-gyel; eltolás balra 1-gyel
- FELADAT
Írd fel a transzformációk különböző sorrendjeihez tartozó függvények hozzárendelési szabályait!
Hány különböző függvényt kaptál a transzformációk sorrendjének változtatásával?
MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ
A kiindulási függvényből a műveleti sorrend szabályait figyelembe véve jutunk el az ábrázolandó függvény képletéhez.
Fontos, a műveleti sorrend és a transzformációk sorrendje közti összefüggést a tanulók maguk vegyék észre. Szükség esetén értéktáblázat is készíthető a felírt függvényekhez.
A helyes sorrendeken kívüli transzformációk
- eltolás felfelé 1-gyel; tükrözés az x tengelyre; eltolás balra 1-gyel;
- eltolás felfelé 1-gyel; eltolás balra 1-gyel; tükrözés az x tengelyre;
- eltolás balra 1-gyel; eltolás felfelé 1-gyel; tükrözés az x tengelyre.