GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.
Hogyan néz ez ki a ln(x); x > 0 függvény esetén a ]0; 2] intervallumon?

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Kapcsold be a g(x) függvényt! Az elsőrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [ 0,8; 1,2] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   Az elsőrendű közelítés esetén a ]0; 2] intervallum 20 %-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
2. FELADAT
   Kapcsold be a h(x) függvényt!
   A másodrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [0,49; 1,57] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A másodrendű közelítés esetén a ]0; 2] intervallum 54 %-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
3. FELADAT
   Kapcsold be az i(x) függvényt!
   A harmadrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [0,32; 1,77] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A harmadrendű közelítés esetén a ]0; 2] intervallum 72,5%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
4. FELADAT
   Kapcsold be a j(x) függvényt!
   A negyedrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [0,24; 1,9] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A negyedrendű közelítés esetén a ]0; 2] intervallum 83%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.