GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.< br /> Hogyan néz ez ki a tg(x) függvény esetén a [-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$] intervallumon?

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Mi a közös a bal oldali menüben szereplő függvények között?
   
   VÁLASZ:

   Mindegyik páratlan, mert a tg(x) függvény is páratlan.
2. FELADAT
   Kapcsold be a g(x) függvényt!
   Az első rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [-0,24; 0,24] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   Az első rendű közelítés esetén a [-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$] intervallum 15%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.
3. FELADAT
   Kapcsold be a h(x) függvényt!
   A másod rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,61; 0,61] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A másod rendű közelítés esetén a [-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$] intervallum 39 %-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.

    

4. FELADAT
   Kapcsold be a i(x) függvényt!
   A harmad rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány százaléka?
   
   VÁLASZ:

   [–0,83; 0,83] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A harmad rendű közelítés esetén a [-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$] intervallum 53%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.
5. FELADAT
   Kapcsold be a j(x) függvényt!
   A negyed rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány százaléka?
   
   VÁLASZ:

   [-0,98; 0,98] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A negyed rendű közelítés esetén a [-$\frac{π}{2}$;$\frac{π}{2}$] intervallum 62%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.