GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Végezd el a következő kísérletet: egy dobókockát dobj fel 20-szor, és jegyezd fel, hogy hányszor dobtál hatost!
Ezt a kísérletet végezd el egymás után sokszor, és mindig jegyezd fel, hogy hány hatost dobtál!
Ábrázold a feljegyzett számok eloszlását a relatív gyakoriságokkal!
Az Alkalmazás megfelelő beállítás esetén a leírt kísérletsorozatnak egy lehetséges eredményét mutatja be.
Állítsd be:

1. a dobássorozatok (kísérletek) számát (egy dobássorozat a dobókocka 20-szori feldobásából áll);
2. a hatos dobás valószínűségét!

Ha a dobókocka szabályos, akkor p=$\frac{1}{6}$.
Az gombbal indítsd el az animációt, és figyeld meg, hogy az egyes dobássorozatok esetén hány hatos született!
Az oszlopdiagram a hatos dobások számának relatív gyakoriságát mutatja, kiegészítve a – korábban tanult – boxplot-diagrammal.
Az gombbal indíthatsz egy másik dobássorozatot.

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Az „Elméleti” jelölőnégyzet bepipálásával jelenítsd meg az elméleti valószínűség-eloszlást!
   Hasonlítsd össze az elméleti valószínűség-eloszláshoz tartozó boxplot-diagramot a dobássorozatok alapján kapott boxplot-diagrammal!
2. FELADAT
   Az elméleti valószínűség-eloszlás szerint:
   • 0,026 annak a valószínűsége, hogy egy 20 dobásból álló sorozatban nem dobunk 6-ost,
   • 0,130 annak a valószínűsége, hogy legfeljebb 1 hatost dobunk,
   • 0,329 annak a valószínűsége, hogy legfeljebb 2 hatost dobunk.
   A valószínűség gyakorlati jelentése szerint, ha sok 20-as dobássorozatot végzünk, akkor (nagy valószínűséggel) azt kellene tapasztalnunk, hogy a dobássorozatok körülbelül 2,6%-ában nem volt hatos dobás, (legalább) 13%-ában legfeljebb egy hatos volt, (legalább) 30%-ában legfeljebb 2 hatos és így tovább.
   1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek (legalább) felében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld az elméleti boxplot-diagramot!
   2. A dobássorozat alapján az esetek (legalább) felében legfeljebb hány alkalommal született hatos? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
   VÁLASZ:

   n=20; p=$\frac{1}{6}$ esetén:
   a) Három. (Ez a medián)
3. FELADAT
   1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek (legalább) negyedében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld az elméleti boxplot-diagramot!
   2. A dobássorozat alapján az esetek negyedében legfeljebb hány alkalommal született hatos? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
   VÁLASZ:

   n=20; p=$\frac{1}{6}$ esetén:
   a) Kettő. (Ez az alsó kvartilis.)
4. FELADAT
   1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek háromnegyedében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
   2. A dobássorozat alapján az esetek háromnegyedében legfeljebb hány alkalommal született hatos?
   VÁLASZ:

   n=20; p=$\frac{1}{6}$ esetén:
   a) Négy. (Ez a felső kvartilis.)
5. FELADAT
   Válassz egy 600-as dobássorozatot! A kísérletek elvégzése után nézd meg, hogy 20 dobásból mennyi volt a legkevesebb és mennyi a legtöbb hatos, ami a 600 kísérlet során előfordult! Hasonlítsd össze az elméleti legkisebb (0) és az elméleti legynagyobb (20) értékkel a kapott számokat!
   
   VÁLASZ:

   n=20; p=$\frac{1}{6}$ esetén:
   Három. (Ez a medián)
6. FELADAT
   
   1. Hogyan módosulnak a 2-4. kérdésekre adott válaszok, ha egy dobássorozat 30 dobásból áll?
   2. Hogyan módosulnak a 2-4. kérdésekre adott válaszok, ha egy dobássorozat 40 dobásból áll?
   VÁLASZ:

   1. n=30; p=$\frac{1}{6}$ esetén: Q1= 3,5; Me = 5; Q3 = 6
   2. n=40; p=$\frac{1}{6}$esetén: Q1= 5; Me = 7; Q3 = 8.

    

7. FELADAT
   Vizsgáld meg az eloszlást, ha nem kockával dobsz, hanem például egy pénzérmével!
   
   VÁLASZ:

   n=20; p=$\frac{1}{2}$ esetén: Q1= 9; Me = 10; Q3 = 11